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這邊是前幾天發偷偷說瘋狂聊物理的噗主,原噗連結下收
今天終於去看了奧本海默
這噗會是有雷的討論,還有一些噗主個人心得看法
警告有部分二戰歷史討論,對於德國二戰史感到不適的人請滑到防雷線後
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必須睡了所以先記一下明天會想要分享的部分
1. 海森堡
2. 波耳(聖誕節拜訪的那位)
3. 費米
4. Chicago Pile 1
5. 鈽與鈾
6. 量子力學相關
7. 一些零碎心得
這邊講的應該會比較多各個科學家的故事,所以不會那麼科學(應該)除了到量子力學的部分
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今天實習太多事情現在才有空
來簡單聊聊海森堡!
電影開始沒多久看到他,看到奧本海默跟他握手我就直接在座位上扭曲。
如果1942年海森堡告訴施佩爾(看下面補充)原子彈是可行的,後面的歷史都會完全不一樣了吧。
海森堡最著名的理論是測不準原理,也是量子力學的基礎之一。最簡單的解釋是當我們測量一個量子的所在位置,如果他的誤差越小,測量速度的誤差就會越大(物理學上通常是動量,但講這個有怕太複雜用速度就好,拜託其他物理系的不要噴我。)也就是說我們無法同時縮小測量量子所在的位置跟他速度的誤差,而速度又直接與能量相關,所以也可以說我們無法同時準確量測量子的位置與能量。
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大家在看電影的時候應該可以注意到海森堡看起來超級年輕。
對這個人寫出測不準原理的時候大概才25歲上下,完成使用線性代數中會學到的矩陣(其實我們高中數學就有了)來表示量子力學的矩陣力學時,他才24歲。

在1933 年一月希特勒被任命為總理後,許多的物理學家紛紛離開德國(很多是猶太人),海森堡曾經到訪美國卻不打算移民。二戰開始+核分裂被發現後,海森堡加入了納粹德國研發核能相關武器工程的計畫,但在1942年他曾向施佩爾報告說,根據他的計算,不太可能在三年內製造出任何高濃縮、可以製為核武的原料。因此納粹德國的核工程相關開發轉向核能為主(因為不需要這麼高度精煉的鈾235/鈽239)。
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轉眼來到1945年,5月納粹德國投降,所有負責相關科學計畫的科學家被轉移到英國並被嚴密監控。直到美國在日本投下原子彈,海森堡才知道原來核武是真的可以被製造、使用。
我個人其實真的很好奇他當下的感受是什麼。
雖然說在後來的審判中他稱自己是為了避免納粹得到有毀滅性力量的武器才這樣做,但連當時的物理學家都並沒有全部買單這個說法。
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二戰歷史防雷線,有自O的相關字詞
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因為噗主輔修德文系,看了很多二戰相關的史料跟一些電影,如果大家對歷史非常有興趣,而且想要從一個非美國的角度去看二戰的話,可以看看downfall 這部電影。
但必須要警告,心理狀態不穩定的朋友真的不要去看,我當時每看十五分鐘大概就要停下來休息十分鐘否則會吐出來。
心理衝擊超大
二戰歷史補充:
施佩爾Albert Speer 是納粹的算內政部長?本人反對希特勒的焦土政策,在希特勒自殺前,其他納粹高層曾希望他能夠勸說希特勒不要死守柏林,是希特勒曾經非常信任的手下,也是有才華的建築師(我沒有說他是好人,這兩件事情不一樣)。二戰後紐倫堡審判中的主要戰犯,因為其他納粹高層大概都自殺了。
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三條防雷希望夠了(汗
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對了歡迎各個專業的旅人分享自己所知道的知識,這部片太多科學家了每一個都有很多可以講
yogurt3764
日本也是因為缺少能源,所以核子研究也是以邁向核能為主,不過因為二戰後期工廠被炸了,也沒辦法製造核反應需要的設備,只能停擺

戰後GHQ命令日本銷毀所有核子研究相關的任何紀錄,京都大學的加速器設備被丟入琵琶湖,導致日本第一位在台灣成功核分裂反應的科學家荒勝文策,非常地失落

沒有寫錯,亞洲第一個成功重現核分裂實驗,世界第二次核分裂反應,就是在今天台灣大學的實驗室完成的,曼哈頓計畫也曾參考荒勝的研究計算
yogurt3764
現在我們有很多便利的技術,和片中物理學家有關

像愛德華•泰勒,除了超想做氫彈之外,現在在計算觸媒比表面積的BET理論,也和他有關,BET是三位固體表面氣體吸附理論發明者的名字,T就是泰勒
yogurt3764
像伊西多•拉比,他發現核磁共振現象,現在各大醫院都在使用核磁共振成像,晚年他身體不好時也躺過的MRI,非常感嘆沒想到自己的發明會變成這樣的檢查技術

他主要研究的多腔磁控管,也變成微波爐重要結構之一
fries4311
這麼聰明真的不是外星人嗎
kimchi6713
有興趣的人我都推薦去看美影集《TBBT》當然應該本身學物理的都有看過了
cashew1862
ಠ_ಠ: 粒子物理博路過,補充一點點非物理系不用知道的細節。

測不準原理是個不太好的翻譯,翻成不確定性原理比較合適。這個翻譯使得「量測造成不準確」變成常見的誤區,實際上用波函數的形式表示粒子的時候,就必然因為波函數本身的數學特性(共軛變量),使得位置與動量無法同時被精準得到。
cashew1862
yogurt3764: 關於當年台大的核物理實驗們,台大二號館(舊物理館)有不少文物免費展出,路過可以去參觀。
deer8732
cashew1862: 所以這樣很多資料在轉成3D的時候,很明顯的有需要重新檢視學說的地方
cashew1862
deer8732: 不是很明白你的意思。但以波函數表示使得能取得的資訊量被限制這點,就我所知與維度沒有關聯。
deer8732
cashew1862: 粒子飛行路徑和光學測定成份之類的,經常會存在對稱性,但沒有聽説過有進一步的新學說來彙整小島秀夫在作品中提到過的“對掌性”(不可重疊之對稱近似構造)
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謝謝大家的回覆!
那個原理的部分這邊是直接取一般臺灣教科書的翻譯,其實大部分的物理用詞用英文或德文都會更直觀,不確定性原理確實是比較貼近英文的翻譯。
然後這噗主要的目的是科普,我個人覺得在科學溝通上「讓大眾可以理解」與「精確描述」確實是常常需要取捨的部分,我自己也還在學習中。加上我很久沒有用中文講物理了文句上也需要加強,還請大家多多指教。
cashew1862
deer8732: Hmmm,我只看過室友打過一小段死亡擱淺,第一印象上小島只是找了個潮潮的名詞來亂套而已。如果想認真的話...關鍵字Chiral symmetry、CP破壞、吳健雄、CPT theory可以去找看看,不是三言兩語能講完的。
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cashew1862:
可以好奇問一下旅人的主要研究方向嗎?
cashew1862
ಠ_ಠ: 小時候(?)在CERN做過b physics跟higgs measurements,但現在不在學界了
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cashew1862:
啊啊是大前輩!好想問是在CMS 還是在ATLAS做的
這邊目前在Fermilab intern所以聽了各種方向的粒子物理研究,第一次在噗浪遇到也是唸粒子物理的好開心
但我現在在考慮往QIS走就是
pomelo3693
(蹲一個
saturn1150
電影把馮諾曼給砍了,真意外
deer3781
cashew1862: 歪個樓,CP破壞聽起來好像拆CP
cashew1862
deer3781: 加碼歪樓。可以去google梁次震跟陳丕燊的故事,同窗總裁與科學家的cp,香!
deer8732
科學中本就存在各種分分合合折來折去(望著源頭爆炸頭)
deer3781
saturn1150: 我記得馮諾曼有出現一下下(?((不確定
還是那個是哥德爾(?
saturn1150
deer3781: 沒有啊......我看了兩遍他該出現的地方根本完全沒有
哥德爾有出現過但是他太高了
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deer3781:
這個中文翻譯也蠻有趣的?因為英文是CP violation
我覺得susy 聽起來也很好笑(supersymmetry)
物理學家對於取簡稱這件事情真的超不擅長
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saturn1150:
馮諾曼跟奧本海默在原子能委員會的時間是不是剛好錯開?還是有其他時間點他有出現?
saturn1150
ಠ_ಠ: Von Neumann是奧本親自去邀請的,然後他解決內爆的計算問題。只能說沒有特別想拍他這個角色吧。
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saturn1150:
啊啊原來,然後我看到英文名字終於想起他是誰
我對他的理解比較偏向電腦資訊那方面的,沒想到他在裡面也有參與
20世紀初真的是科學界上的黃金年代
saturn1150
ಠ_ಠ: 他在物理算是比較冷門吧,畢竟他就不是物理的,那時候也是遇到難題只好去找他。上世紀是新紀元爆發啊
owl7760
Neumann 在數學界幾乎全部的領域都有他的功勞,我大一到碩二幾乎每年都要學到一個他的理論XDDD,真的是很扯(in a good way)的數學家啊...
saturn1150
owl7760: 比扯鈴還扯w他太晚出生不然能發明微積分
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今天認真的去找了一下他提出的理論們,真的太誇張了
任何一位數學家有他的其中兩三個就夠名留青史了吧
這時候就覺得他名字短一點該有多好這樣理論的名字也可以短一點
真的有時候會讓人懷疑這種人是不是來自未來還是怎樣
deer3781
saturn1150
ಠ_ಠ: 尤拉棒多了,名字那麼短
parrot5947
這裡是從前一噗摸過來的duck,原來是在Fermilab的大神 就算是實習也神到爆
這噗居然還有待過CERN的大前輩整個神
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deer3781:
感謝旅人推薦!剛剛在亞馬遜找了一下竟然沒有電子書版本,但學校圖書館有!等我回學校借來看看
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saturn1150:
公式也很短超好記
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parrot5947:
CERN那位才是厲害我只是個小實習生
講實話在這種大型實驗室待一個暑假,除非是博士學生否則感覺大家對實習生的期待都超低
加上粒子物理的learning curve 非常不友善,光是搞懂自己要做什麼、學會要用的工具就花掉超過一半的時間
學習到的東西超多(每週兩三次各種講座,愛因斯坦出席率百分之百),但我覺得產出來說可能比自己在學校做研究還要少
加上粒子物理實驗的規劃都是用十年以上來計算的,連這邊的科學家都說This experiment is coming online “soon”. (in ten years if everything goes as expected)
parrot5947
ಠ_ಠ: 這種時候直接上meme,什麼都不用多說
https://images.plurk.com/PzMY9TqrQlZ1fzlVkocZZ.jpg https://images.plurk.com/1jkIACXaLv7AU31kEpogke.jpg
parrot5947
不過真的物理選領域還要看這個東西多久能被拿來實驗
saturn1150
ಠ_ಠ: 沒錯,公式看起來超神超棒的,然後一用就爆炸了。
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parrot5947: 我一定要把這張圖存下來!!!
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因為睡死廢了一整個週六的噗主來繼續分享了
不知道有沒有人跟我一樣是屬於睡過頭就會廢掉一天的人
來聊聊波耳這位量子力學發展史上非常重要的人物(其實我覺得每個科學家都不可或缺,包含那些提出錯誤理論的人,我覺得如果要成為科學家,就必須明白自己可能只是前往所謂「真相」的墊腳石)
波耳出身哥本哈根,在拉塞福提出行星模型以及普朗克提出能量量子化的理論後,他將兩者結合提出了波耳模型,解釋了原子的結構(仍然不太正確)。

中間插播一段關於氫原子結構的歷史,因為電子在原子中所在的能階不同,電子會在吸收能量後躍遷到不一樣的能階,而不同能階之間的能量差別會是固定的,如果是電子吸收能量的話我們可以得到吸收譜線,如果電子從高能階回到低能階(穩定態)的話則可以看到發射光譜。
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不同原子之間的不同能階差別會是不一樣的,所以為什麼原子光譜是很好用來判斷氣體組成原子的分析方式。
在1885年某位瑞士的數學老師巴耳末發現了氫原子譜線之間的關聯性,公式請見圖片
https://images.plurk.com/3ej6uqtcvwOsfefirXLo9V.png
但這是一個經驗公式,所以大家並不知道背後的物理意義。而能被這公式解釋的氫原子光譜線被稱為巴耳末系列,至於為什麼這個先被發現⋯⋯因為這部分在可見光波長。
噗主碎念:我自己是很討厭數學家用這種經驗公式去「猜」到的情況拉,我覺得他們不過就是在玩數字而已,然後我至今已經跟無數個數學系學生吵過架(包含我男友)説數學才不是宇宙真理只不過是人類用來解釋自然的語言。這大概也是某種程度上我很不喜歡馬克士威的原因(但我很愛古典電磁學,太美了)
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總之波耳在1913年提出的三篇論文分別用波耳模型解釋了氫原子、解釋元素結構與週期表跟分子結構。
波耳模型有以下假設 (取自科學人,因為我很怕我講錯)
1. 電子以圓形軌道繞著原子核跑,電子與原子核之間以庫侖靜電力相吸
2. 電子的角動量乘上2π必須是普朗克常數h的整數倍,所以電子只能在某些有特定半徑的軌道上運行;
3. 電子在這些軌道上運行時不會放出電磁輻射,所以其能量E(動能加位能)是固定的,但是電子卻可以跳到另一個能量較低的軌道,而放出電磁輻射。
但我們現在知道電子並非在「軌道」上而是「軌域」裡,也沒有加速度的問題,但這是後話。
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這個模型與其計算出的波耳半徑也跟當時的氫原子光譜所需要的常數相符,成功解釋原子模型讓他拿到了1922的諾貝爾物理學獎。

波耳的另外一大貢獻是量子力學的哥本哈根解釋(詮釋?兩個翻譯都有人用)至今也是最多人接受的量子力學解釋,理論物理學家還投票過大家到底支持哪個(我在某個會議中聽到的,主持人還笑說如果科學可以用民主來決定那我們到底在幹嘛。)
我不是很想細節的講因為真的包含太多東西,然後量子力學的用詞都要分別解釋又很違反直覺,所以我決定來講其他事。
愛因斯坦很不喜歡哥本哈根解釋,電影中奧本海默提到的「上帝不擲骰子」就是引用愛因斯坦的話,不過他話中的上帝是指自然規律。
波耳在二戰期間逃到了瑞典(他媽媽是猶太人),被接到英國,後來又來到了美國(所以才會在電影中出現),在那個時候他已經是量子力學界中最重要的人物。
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剛剛查資料看到:
電影一開始差點吃掉毒蘋果的那位其實應該要是奧本海默的導師,跟波耳沒什麼關係,但毒蘋果是真的
更正:不確定毒蘋果是不是真的,但這件事情都跟波耳沒關係
saturn1150
ಠ_ಠ: 記得傳記是說他們沒辦法確定毒蘋果是不是真的,請問噗主在哪裡看到資料的呢?
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saturn1150:
我突然想到我沒有多方查證這部分,我先修改喔!
不好意思剛剛看到覺得很有趣就直接寫上去了,這是我的疏忽
剛剛看了一下其他資料顯示說應該是有被誇大後的故事
saturn1150
ಠ_ಠ: 哦哦沒關係~
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saturn1150:
謝謝旅人指正!!下次我會記得要中英資料都要看清楚(汗
saturn1150
ಠ_ಠ: 沒關係的,噗主好認真啊哈哈哈哈
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saturn1150:
我真的很怕講錯嗚嗚,所以我寧願各路大神都來糾正我
在工作場合被大一新生的不懂裝懂搞出一堆爛事後,就知道不懂的時候說不懂就好
他們差點把快兩千美的儀器弄壞我同事快被氣死
saturn1150
ಠ_ಠ: ...大一......可以求償嗎?
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saturn1150:
差點而已,我同事把它救回來了
但我們真的有遇過國中生來參觀弄壞東西過,雖然那個東西大概三十歲左右了啦但原本也是很貴的
這種奇葩事情感覺可以再開一個噗說
deer8732
以前也是前人燒杯各種殘留、要負責弄乾淨然後再拿去做實驗
saturn1150
ಠ_ಠ: 想聽(拿椅子
fox6788
(坐好
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我回來了!今天來講費米
預告一下應該會很長,畢竟我在Fermilab實習哈哈哈
Enrico Fermi 1938年諾貝爾獎得主,在理論跟實驗上都有極大貢獻的物理學家,建造出了第一個可控制反應速率的核反應堆chicago pile 1 (對那時候真的只是一個「堆」)
費米也是天才一枚(到底為什麼那個時代出了一堆天才),21歲拿到物理博士學位,24歲時根據包立不相容原理提出費米-狄拉克統計(狄拉克晚他幾個月的樣子),而其對應的粒子被稱為費米子。
我真的不知道要怎麼解釋費米-狄拉克統計
費米子是符合上述的統計力學原理並擁有自旋為n/2(n為奇數)的粒子,基本粒子(最小單位的粒子)中,夸克(quark)跟輕子(lepton)都屬於費米子
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上夸克跟下夸克組成了我們比較熟悉的質子和中子(這兩個也是費米子),而輕子中則包含大家熟悉的電子還有現在很夯(?)的微中子
https://images.plurk.com/6y0NVbgydnIZc60401GeiF.png
(維基百科的圖)我不知道為什麼網路上有人把希格斯粒子歸在費米子,它都叫Higgs Boson當然是玻色子啊?(也有可能我一直以來都理解錯誤麻煩大家告訴我)
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有趣的是,微中子neutrino也是由他命名的(可憐的包立),那時物理學界正在煩惱beta衰變中(中子->質子或質子->中子),不論是能量、動量或是角動量都不守恆,包立一開始提出在過程中,原子核中的中微子(neutron)會被釋放,費米則提出微中子neutrino是由衰變的過程中產生的,而造成這個衰變的作用一開始被稱為Fermi interaction,但現在證實為弱交互作用(就是四大基本力之一的弱力)的其中一種。
這也是一個因當時無法證實(微中子太難偵測)而拿不到諾貝爾獎的理論。
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而讓他獲得諾貝爾獎的,則是以中子撞擊鈾原子產生新的放射性元素(其實是核分裂)的研究。當時大家其實不知道他所看到的新元素到底是什麼,所以其實當年諾貝爾獎的獲獎原因現在來看算是不太正確的(當時不相信核分裂是可行的),直到後來核分裂被發現,費米才知道到自己當初製造出的其實不是原子序93(鈾是92)的元素而是核分裂的產物。(諾貝爾獎官網對他拿獎的那段超含糊其辭)
而他在領獎後,就跑到美國去了。
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太多東西了我休息一下。
parrot5947
噗主辛苦啦!我覺得要嘗試解釋Fermi-Dirac就會很硬核了
原來有人把希格斯玻色子誤當成費米子嗎?
soba2750
昨天去看了電影,真的好好看!!!
題外話,因為電影中歐本海默暱稱歐比,所以我一直以為費米是費曼的暱稱,直到費曼本人出現。
想請問噗主為什麼原子彈爆炸時會有蕈狀雲呢?
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parrot5947:
費米的故事真的是有點長重點是他其實死的挺早,可能是輻射的後遺症,胃癌
那個真的太難了
我也不知道為什麼網路上會有那張奇怪的圖片!!旅人可以用fermion definition 這個關鍵詞去谷歌就可以看到了,我在找資料的時候超困惑還自我懷疑了一下
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soba2750:
我突然想到我以前以為波恩跟波耳是同一個人只是翻譯不一樣
原子彈(其實只要能量夠大就有可能形成)爆炸的時候產生高溫,導致中心的空氣急速上升形成超低氣壓(就像真空一樣的狀態),旁邊的冷空氣會流進中心。熱空氣在上升時會逐漸冷卻最終與周遭大氣層達成平衡狀態(散開)形成頂。
我查到了一個名詞叫Rayleigh-Taylor instability 但我沒有學過所以不確定⋯⋯這邊放上我看到的資料 英文但是解釋平易近人
某篇paper講那個不穩定性
soba2750
ಠ_ಠ: 謝謝噗主解釋
物理學史真的好有趣,讓我想到以前讀的創世第八天講分子生物學史因為太好看所以誤入歧途
parrot5947
噗主超會講所以想許願看噗主講解「電子上下自旋but it's not actually spinning」
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soba2750: 誤入歧途www我好像是量子物理史話讓我誤入歧途的
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parrot5947:
不好意思我明天回!!這兩天在收行李+參觀學校不好意思消失了一陣子
附上今天去看到的 https://images.plurk.com/6sVYsjvFX8fiZzahvWC2X9.jpg
Chicago pile 1 舊址
parrot5947
噗主自發提供科普不需要有壓力
順帶一提我的誤入歧途是《愛麗絲漫遊量子仙境》,講量子講得超可愛的書
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parrot5947:
我今天下午有看了一下資料!應該明天可以回覆
我應該有把握可以解釋一定程度但希望能夠清楚易懂
不好意思久等了
ಠ_ಠ
parrot5947:
我來了!
我看了很久覺得從角動量的量子化開始講好像比較合理。
波耳在提出波耳模型的時候,其中一個很重要的概念就是角動量的量子化,但是他當時是假設電子是繞著原子核轉(所以電子相對於原子核有角動量),然後用電磁學的概念、量子力學中能量與頻率成正比的概念以及芮得柏公式(其實就是巴耳末公式的完全體,可以計算出所有譜線之間的能量差),說明在量子力學中角動量必須是量子化而不是連續的。

那跟自旋又有什麼關係呢?包立不相容理論告訴我們每個量子態(量子數)只能有一個電子,但是他們發現當時所知每個量子態中都會可能會有兩個電子存在。(*量子數下面補充)
那就代表還需要一個自由度才能夠說明這兩個電子不一樣,自旋量子數就被提出來了雖然一開始大家都覺得很扯
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自旋量子數得到這個非常讓人容易誤會的名字,很大一部分是因為他跟粒子帶有的磁偶極矩(也就是如何被磁場影響)直接相關,而在電磁學中旋轉的帶電粒子就像是磁鐵一樣(因為就像帶有電流,電流產生磁場),所有一開始大家就想像這也是電子旋轉造成的。
但不是!!
一是電子本身在理論上是沒有體積的點狀粒子,啊請問沒有體積怎麼旋轉?
二是自旋是一種粒子本身帶有的特性,每一種粒子的自旋量子數都是被固定的(大家可以想像成物質天生帶有的一種性質,像是質量一樣)
不過像是其他角動量是會根據電子離原子核的距離而有所改變的(雖然還是量子化)。

希望這樣算講的清楚?
如果還是不懂的話就
因為數學上它跟角動量的運算方式一樣(超奇怪)但卻是粒子與生俱來的性質。
記得這樣就好
ಠ_ಠ
量子數有分成
主量子數n (就是化學課教過的KLMS層)
角量子數l (1s2s2p......)
跟磁量子數m_l
至於這些怎麼算出來的呢,基本上就是痛苦的解氫原子的三維薛丁格方程式,然後要翻書找出兩百年前數學家解出來的某個函數
我在上課的時候才驚覺原來這個是可以解出來的啊!我高中化學課以為他們只是湊出來的
但我真的很困惑為什麼數學家兩百年前就解出了這個東西
ಠ_ಠ
https://images.plurk.com/2D9V99UhcRKl3B2raf3Nym.jpg https://images.plurk.com/192LCNFj2BpjKYA0XdJWnN.jpg https://images.plurk.com/3Z81PnHUVKbLcqbn5kFu2o.jpg
ಠ_ಠ
給大家看一下
最後一張圖是完全體(氫原子電子的波函數)
然後前面兩張是補充完全體內神秘的東西
這個是有名字的函數喔!!數學家我記得17XX、18XX解出來的
圖片出自David Griffiths 的introduction to quantum mechanic
parrot5947
辛苦啦
噗主真的講得很好
soba2750
公式P3在我眼中直接變馬賽克是正常的嗎?
這樣看起來數學走在超前面,有點變虛無縹緲的感覺
ಠ_ಠ
parrot5947:
謝謝旅人支持!!
結果我突然發現我費米還沒講完
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soba2750: 真的!!
我有聽到一個很好笑的故事,我學校大學畢業也是有要求論文,而且其中一個口試委員要是完全不同領域的(例如科學相關就得找人文社會或文學教授),然後我室友說她的中文教授去聽了一場數學系的口試,並且很認真的想要問問題,所以她問:「請問你的研究有什麼應用範圍呢?」
數學系同學:「我也不知道!」
找到數學的應用範圍是物理系跟資訊科學的工作
parrot5947
https://images.plurk.com/7n7GUMpbTXpg72ho7RKbBG.png (繼續上梗圖
(在美國讀科學怎麼能不與meme為伍(大誤導
uranus3452
pisces2203
parrot5947: 看過一張圖是寫生物是應用化學 化學是應用物理 物理是應用數學 數學是應用哲學
pisces2203
在一個量子化系統中,費米子就是一個狀態只能有一個粒子,玻色子就是一個狀態可以有好幾個粒子(也可以只有一個)
就像國中的小朋友,女生一個人一個位子,男生可以一個人一個位置也可以一坨人疊疊樂坐在一個位子
一個狀態可以用四個量子數來描述(n l m s),s就是標示上面講的自旋(spin)
對費米子來說,系統中所有粒子的nlms組合都不一樣,s都是半整數(例如1/2 或-1/2)
對玻色子來說,系統中所有粒子的nlms組合可以一樣也可以不一樣,s都是整數
滿足費米子在系統中的分佈情形就叫費米-狄拉克分佈
(應該是這樣,希望沒說錯)
cashew1862
nlms是拿來描述原子模型的量子態參數,更廣義來說可以用不同的方式描述完全不同的模型。
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