書 讀嘛讀嘛

《世界上有多少隻貓？超速估算出一切事物，讓你看清大局的數字反應力》

【估算平方根的方法】

「假設你要計算170,423的平方根。從數字的右側（個位數）開始，將數字由右至左分成一對一對，如下所示：17　04　23」

「從左邊第一對數字（17）開始估算該數字的平方根。16的平方根是4，所以17的平方根是4餘1。」

「現在數一數還有多少對，每一對都直接化為10，並用第一對數字的平方根進行相乘。以上面的題目來說，由於還有兩對數字，所以是4.1×10×10＝410，得出170,423的平方根大約是410。」

「再來一題：4,138,947的平方根。把數字從右邊開始分成兩兩一對：4　13　89　47（注意，這次開頭的『對』只有個位數4）。所以，平方根大致為：2×10×10×10＝2,000」

覺得這個小技巧還滿有趣的

Ancient trick to calculate ANY square root

這個也是估算平方根的方法，雖然算出來的數值比這本書的要準，但也比較麻煩一點點

以17為例，先找出相近的平方數值，4的平方是16，所以4是最接近17的平方根。

因為17比16大一點點，所以可以知道它的平方根應該比4大一點點。
先將17 - 16 =1 放分子。


再把 4 x 2 = 8 放分母。

所以估算17的平方根就是4.125，實際是4.123

說明：

先畫一個面積為 S 的正方形，所以邊長就是√S。


再畫一個邊長為 a 的正方形。

兩個正方形相差的面積假設是b，這個L型的面積就是 S - a² = b

然後！將這個L型面積擠成兩個長方形（只看綠線），其中一邊的邊長為 a，但因為擠進去的面積比原本的L型還多，所以其中一邊就凸出去一點點了。


凸出去的一點點假設為 x。

整理公式。

畫紅線的部分：a + (b/2a) 跟√S的長度相近（但不相等），所以計算 a + (b/2a) 就可以知道 √S 的相近數值

【一兆棵樹】

「2017年，包括世界自然基金會在內的一些保護組織發起了名為『一兆棵樹』的運動，概念是在2050年將全球樹木的數量增加一兆。他們認為這可以彌補目前全球的二氧化碳排放量。」

「要著手進行這件事，可以先考慮一些熟悉的林地或人工林。我在柴郡的德拉米爾森林附近長大。森林裡面大部分都是年輕的針葉樹。在森林裡樹木最密集的區域，我猜測樹木之間至少會有幾公尺的間隔。如果是這種矩形的網格，表示一公頃土地（即100平方公尺）可能包含：50×50＝2,500棵樹。」

「一平方公里有25萬棵樹，所以我們可以推測4平方公里（即2公里×2公里的正方形區域）大約有一百萬棵樹。這聽起來很多，但要知道，一兆可是一百萬的一百萬倍。」

「根據我的粗略估算，要達到一兆棵樹的目標，我們需要：4×1,000,000＝4,000,000平方公里。」

「整個威爾斯的面積約為2萬平方公里；法國的面積略高於50萬平方公里；印度則大約是300萬平方公里。所以，我們所談的那個新森林，大小差不多等同於二十個威爾斯，八個法國或一個印度多一點。你可以自己判斷，這聽起來是多還是少。」

「還可以用另一種方式看待一兆這個數字。地球上有70億人口，這表示我們需要：1兆 ÷ 70億 ≈ 100 棵樹

這是每個地球人都要種的數量。

自然而然，下一個問題會是：我們要把這些樹種在哪？又由誰來種？」


end