書 讀嘛讀嘛

《案發現場：FBI警探和數學家的天作之合》Keith Devlin, Gary Lorden

作者Gary Lorden是影集《數字搜查線》的數學顧問，這本書以影集中的案件為起頭，介紹一些調查時會使用到的數學推論和技巧。不太好讀的一本書，除了數學概念，覺得不少語句翻得不是很通順

「DNA比對所做的，是在一定的信心下辨識出某個人。而這人的DNA分析結果與在犯罪現場採集到的一個檢體（或數個檢體）一模一樣。不過，這並不意味著就是這人犯下罪行，還需其他證物佐證才能將其定罪。」

「舉例來說，取自一位被性侵與謀殺之婦女陰道的精液樣本。所得出的DNA分析，假設與某個特定人士相符合，那麼在DNA比對的計算精準度範圍內，這件事只能推論該特定人士在這位女士死前不久，曾與她發生過性關係，但還需其他證據才能論定這人性侵了這位女士。若要推論他接著謀殺了她，可能還需要更進一步的證據。DNA相符合，就只是兩份分析結果吻合而已。」

「一般而言，透過DNA資料庫搜尋，尋找是否有某個分析結果符合一份給定樣本的分析結果（如犯罪現場採集到的樣本），這種過程就稱為『突然命中』搜尋。經由這樣的搜尋所得到的符合結果，之所以會被稱為『突然』，是因為在吻合之前，那人並不被視為是嫌疑犯。」

「在突然命中搜尋得到符合結果，應該問的主要問題就是：這個相符合的結果是否意味著，在資料庫裡的分析結果與這次搜尋主角的樣本，屬於同一個人？還是這個符合只是純粹的巧合？」

以樂透彩為例，「贏得最大頭獎的機率大約是三千五百萬分之一。對單一個人來說，買彩券顯然是浪費時間，這樣的勝負比實際上等於零。但是，假設每一週至少有三千五百萬人確實都買了一張彩劵（這是合乎現實的情境），那麼平均每一到三週就會有人中大獎，而新聞報導接著就會蜂擁而至去訪問這位幸運兒。這個人有何特殊之處？根本沒有。關於那個人，你所能說的僅是他就是有獲獎號碼的人而已，除此之外沒有其他結論。」

不過今天如果有個人說他有超能力，可以預知彩券號碼，之後幾次的中獎號碼竟然都跟這人說的一樣，那事情就非比尋常了。「那麼，你會做出什麼結論？最有可能的就是那是場騙局。」

「經由隨機符合機率來做的突然命中搜尋，比較像第一個情境。它能告訴你的所有事情，只是有一個DNA分析結果相符合。就其本身而言，它並沒有告訴你其他任何事，而且很確定地，它沒有說那人就是這場罪行的犯人。」

「另一方面，如果有個人經過DNA比對之外的其他方式，被辨識為犯罪嫌疑人，那麼，隨後所做的DNA比對，就比較像是第二個情境。」

如果除了DNA以外還有其他的可信證據（曾與被害人見過面、身分證遺落在犯罪現場，或是在開獎前就宣稱自己知道號碼），「那麼，一次符合有著長串分母的隨機機率勝算比的比對，本身就是結論。但是就像樂透的例子般，為了要使得相當渺小的勝算比具有影響力，初始的辨識身分就必須在DNA比對之前先進行（或者至少它們是彼此獨立地論證）。先進行DNA比對，那麼渺小到令人印象深刻之勝算比，將沒有任何意義。」

如果除了DNA相符以外沒有其他任何證據，那相符的那人可能就只是很衰而已。

— end —