書 讀嘛讀嘛

《統計的假象》蓋瑞.史密斯

蒙堤.霍爾的問題：

「在電視節目《讓我們做個交易》中，你可以在三扇門中做出選擇。其中，一扇門後面是一項大獎，另外兩扇門後面是山羊。

在你選擇一扇門後，主持人蒙堤.霍爾每次都會向你展示一扇你沒選的門後面的山羊，並且詢問你是否想要換一扇門。」

想超久！終於搞懂了！

最初做出選擇時，是從三扇門選一扇，這時我選中大獎的機率是1/3，選中山羊的機率是2/3。然後主持人會從剩下的兩扇門中，打開後面是山羊的那扇門，主持人不可能打開後面是大獎的門，因為開了答案就揭曉了，不用考慮要不要換的問題了XD

換句話說，主持人在兩扇門中，一定會剔除掉一扇門（咩~），這不就表示另一扇門是大獎了嘛！等等，也可能我籤運超好，一開始就選中大獎的門吧？那這樣換門就不划算了！

所以是一開始就選中大獎的機率比較高，還是之後換門換到大獎的機率比較高？

「更換」的中獎機率是2/3，比一開始就能選中大獎的機率（1/3）還高！

金氏世界紀錄最高智商之一的瑪莉蓮.沃斯.莎凡以另一個說法來解釋這個問題，想像原本的三扇門擴展為一百萬扇門，而你要從一百萬扇門中，一次就選中有大獎的那扇門。這機率算都不用算，我考試四選一都能猜錯了，哪可能在一百萬個選擇中一次就猜對

總之就先隨便選一扇門。現在，除了自己選的那扇門，另外還有九十九萬九千九百九十九扇門，而主持人很清楚知道哪幾扇門後面是山羊，哪一扇門後面是大獎，於是主持人開始開門……

開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、不開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開、開......

喂喂，沒開的那扇門超可疑的吧！肯定是大獎…… 等等，也可能我剛選的才是大獎？ ← 原本還覺得自己不可能在一百萬扇門中一次就選對，這時候不知道哪來的自信突然覺得一開始選的就是大獎XD

為什麼主持人打開一堆門，我選中的機率卻不會變高？

如果我選中大獎，主持人那裡就全部都是羊，不管他開幾扇門。
如果我選中羊，主持人那裡就會有大獎，不管他開幾扇門，反正大獎就是那扇沒開的門後面。

瑪莉蓮.沃斯.莎凡的說法凸顯出一開始就選中大獎的機率較低，所以大獎更可能落在主持人沒開的那扇門