ಠ_ಠ
@anonymous
偷偷說
Sat, Mar 26, 2022 7:38 PM
24
無需三角函數，只需國中數學知識。
fig267
Sat, Mar 26, 2022 7:40 PM
是不是要切還是什麼的
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 7:40 PM
fig267: 切？
python5427
Sat, Mar 26, 2022 7:40 PM
我的腦中連國中的都不復存在了
mole5166
Sat, Mar 26, 2022 7:41 PM
40？
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 7:42 PM
搞不好國小數學就夠了
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 7:42 PM
mole5166: no
mole5166
Sat, Mar 26, 2022 7:43 PM
完全還給老師ㄌ
cream8309
Sat, Mar 26, 2022 7:43 PM
要用到等邊什麼的嗎
venus2085
Sat, Mar 26, 2022 7:45 PM
miso1371: 那不是中點的意思，是邊長一樣
alien3557
Sat, Mar 26, 2022 7:45 PM
用內角和去算？
pepper231
Sat, Mar 26, 2022 7:45 PM
30°！！！
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 7:47 PM
pepper231: 正解，好快！要示範一下嗎
pepper231
Sat, Mar 26, 2022 7:48 PM
pepper231
Sat, Mar 26, 2022 7:49 PM
咦不過左邊都沒有用到（#
soup3196
Sat, Mar 26, 2022 7:50 PM
omelet2605: 180-160=20.......
jaguar5935
Sat, Mar 26, 2022 7:50 PM
酷
muffin9429
Sat, Mar 26, 2022 7:50 PM
pepper231: 酷耶
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 7:50 PM
pepper231: 10度怎麼得到的
bee7368
Sat, Mar 26, 2022 7:51 PM
pepper231: 想問10度是哪裡來的
venus2085
Sat, Mar 26, 2022 7:51 PM
Sat, Mar 26, 2022 7:51 PM
pepper231: 沒有證明為什麼能得到10度等腰
vodka2274
Sat, Mar 26, 2022 7:51 PM
還是不知道10怎麼來的
我對不起國中數學老師
pepper231
Sat, Mar 26, 2022 7:53 PM
欸但為什麼中間那個也是等腰XD（腦袋沒有跟上
grape7530
Sat, Mar 26, 2022 7:53 PM
要怎麼知道中間那個三角形也是等腰三角形
virgo9929
Sat, Mar 26, 2022 7:53 PM
想起被數學支配的恐懼
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 7:54 PM
同問新切出來的為什麼是等腰三角形
pamelo6978
Sat, Mar 26, 2022 7:54 PM
同問怎麼知道等腰三角形
pepper231
Sat, Mar 26, 2022 7:55 PM
我沒有看到後面回覆抱歉XD我來思思
sesame3303
Sat, Mar 26, 2022 7:57 PM
好奇10度+1
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 7:58 PM
先說pepper231的解法跟我看到的不同，但如果能證明新切出來的也是等腰那就是解法不止一種，看有沒有人想繼續試看看XD
goji5517
Sat, Mar 26, 2022 7:58 PM
我也算出30°
但我的10°來法是那個被切的角看起來比20°小所以應該是10°那下面那個應該是150°吧
（數學一切憑感覺
lemon2731
Sat, Mar 26, 2022 8:00 PM
填空題的話就能偷用量角器
（x
horse6065
Sat, Mar 26, 2022 8:01 PM
pony7393
Sat, Mar 26, 2022 8:07 PM
pepper解法也可以吧
我第一直覺也是給他假設生出一個等腰三角，10度就是(180-160)除以兩個等角出來的（？
venus2085
Sat, Mar 26, 2022 8:09 PM
pony7393: 你要怎麼證明可以除以兩個等角
peanut1801
Sat, Mar 26, 2022 8:09 PM
pony7393: 你要先證明他是等腰，才能(180+160)/2啊
pony7393
Sat, Mar 26, 2022 8:09 PM
喔乾看懂了，160度旁邊那條不知道是不是等腰！！
好好笑我也沒發現
pirate268
Sat, Mar 26, 2022 8:13 PM
我也一直在思考中間的三角形如何證明是等腰
weasel3740
Sat, Mar 26, 2022 8:14 PM
還是不知道為什麼中間也是等腰
bacon3229
Sat, Mar 26, 2022 8:25 PM
bacon3229
Sat, Mar 26, 2022 8:27 PM
紅色先做出兩個等腰，再做出一個藍色的正三角，就能夠證明pepper的是等腰，不過pepper應該是直覺的吧🤣
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 8:28 PM
好 我放棄 ((豁然開朗
pony7393
Sat, Mar 26, 2022 8:30 PM
如果是考試我應該會直接拿尺出來量左邊三角形硬說他們是等腰（）
pony7393
Sat, Mar 26, 2022 8:31 PM
然後直接扣分（ㄍ
goji5517
Sat, Mar 26, 2022 8:31 PM
噗主會給解法ㄇ我要睡不著ㄌ
pirate268
Sat, Mar 26, 2022 8:31 PM
我跟培根的解法一樣！
soba3367
Sat, Mar 26, 2022 8:31 PM
現在問題變成怎麼知道藍色是正三角形
bacon3229
Sat, Mar 26, 2022 8:32 PM
Sat, Mar 26, 2022 8:32 PM
soba3367: 自己做啊
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 8:32 PM
Sat, Mar 26, 2022 8:32 PM
soba3367: 正三角形是自己做的所以沒有證明的問題
venus2085
Sat, Mar 26, 2022 8:33 PM
bacon3229: 證明為什麼是正三角形
bee7368
Sat, Mar 26, 2022 8:34 PM
Sat, Mar 26, 2022 8:35 PM
應該說你的正三角形做起來為什麼可以跟右邊的等腰三角形連在一起
不然還是無法用180-60-20
soba3367
Sat, Mar 26, 2022 8:36 PM
bee7368: 我就是想知道這個，可是突然不會表達
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 8:37 PM
bee7368的問題應該是這樣
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 8:37 PM
我故意畫歪，但是好像找不到證明兩點一定會交會的方式
pirate268
Sat, Mar 26, 2022 8:38 PM
我是先用左邊的藍線做出等腰三角形，左上的角可得20度跟60度，接著在上面假設綠線跟藍線等長，兩條一樣長的線夾60角，就可以得到一個正三角了
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 8:38 PM
*兩紅線
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 8:39 PM
pirate268: 這問題一樣，你怎麼確定做出的正三角形在上方邊上的頂點，一定會跟從另一邊作等腰的線交於一點？
pirate268
Sat, Mar 26, 2022 8:40 PM
Sat, Mar 26, 2022 8:41 PM
黃色等長，因為他本身就是一個大的等腰三角形，所以會交於一點
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 8:42 PM
ㄛㄛㄛㄛ！！！ ((恍然大悟
squid8005
Sat, Mar 26, 2022 8:43 PM
要怎麼證明黃色邊一定等長
soba3367
Sat, Mar 26, 2022 8:43 PM
對吼忘了它是等腰XD
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 8:44 PM
squid8005: 因為正三角形三個邊也等長啊
pirate268
Sat, Mar 26, 2022 8:45 PM
太好了 可以安心睡ㄌ（
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 8:45 PM
pirate268:
我標虛線那調是根據20度做的吧？
這樣黃色等長能證明這條跟綠線共點嗎？
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 8:45 PM
*條
yogurt5182
Sat, Mar 26, 2022 8:46 PM
黃色等長的前提是 pirate268先假設了綠線跟藍線等長嗎？
這是可以這樣先假設的嗎？
magpie9470
Sat, Mar 26, 2022 8:46 PM
pirate268: 總覺得還是沒證明到欸
goji5517
Sat, Mar 26, 2022 8:46 PM
pirate268:
看來你又得起床ㄌ
pirate268
Sat, Mar 26, 2022 8:48 PM
yogurt5182: 其實我也不確定，但如果是國中程度的話感覺可以（欸
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 8:48 PM
pirate268:
我補上黃色等長的標注，在我假設沒有交於一點的情況下，其實也說得通
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 8:48 PM
好吧 我果然是10年以上沒做數學題目的人類
pirate268
Sat, Mar 26, 2022 8:48 PM
goji5517:
shake6941
Sat, Mar 26, 2022 8:52 PM
我直接暴力給他搬
banana8070
Sat, Mar 26, 2022 8:53 PM
Sat, Mar 26, 2022 8:55 PM
卡個平安喜樂，我的解法跟shake一樣
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 8:57 PM
bee7368: 左上角紫色小直角三角形，如何確定10度跟80度？
bee7368
Sat, Mar 26, 2022 9:00 PM
ಠ_ಠ: 偶刪掉了，算到發瘋發現沒有注意到😂
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:05 PM
shake6941: 想請問第四步驟的等式怎麼來的
venus2085
Sat, Mar 26, 2022 9:08 PM
這樣
shake6941
Sat, Mar 26, 2022 9:08 PM
第三步驟得到小三角形內角80度，80度的外角=100=其他兩個內角的和
mouse8073
Sat, Mar 26, 2022 9:08 PM
shake6941: 不懂就問，文科旅狐想問一下那個等式3的=80，那個80怎麼出來的
mouse8073
Sat, Mar 26, 2022 9:09 PM
沒事我突然看懂了
cream8309
Sat, Mar 26, 2022 9:11 PM
好奇噗主看到的解法
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:11 PM
cream8309: 等我先驗證完目前旅人解答XD 目前跟我看到的都不一樣，搞不好會有不同解法
squid8005
Sat, Mar 26, 2022 9:12 PM
venus2085: 新解法欸
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:13 PM
shake6941: 那個小三角形的另外兩個內角不是 Δ+(100-Δ)=100 嗎？
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:16 PM
venus2085: 怎麼知道延長那條線，頂點作垂線一定是60度？
venus2085
Sat, Mar 26, 2022 9:18 PM
ಠ_ಠ: 相似三角形可得作出來的直角三角形右上角是80度，80-20=60
shake6941
Sat, Mar 26, 2022 9:19 PM
笑死對耶 死在自己筆跡混亂
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 9:21 PM
ಠ_ಠ: 老師那請問解法到底是什麼
rabbit4738
Sat, Mar 26, 2022 9:21 PM
Sat, Mar 26, 2022 9:21 PM
這噗看到現在只看得懂venus的做法
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:21 PM
venus2085: 請問是怎麼判斷相似的呢？10-80-90似乎只有90因為是自己做的所以可以確定
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:22 PM
出處：
How To Solve For The Angle - Viral Math Challenge
已經連到解答開始的時間
pony7393
Sat, Mar 26, 2022 9:22 PM
不知道這樣可不可以，印象中交叉兩邊的三角形會有角度一樣的時候…嗎？？
真的忘記
soba3367
Sat, Mar 26, 2022 9:22 PM
只懂venus的+1
venus2085
Sat, Mar 26, 2022 9:23 PM
ಠ_ಠ: 斜邊都是原等腰三角形的腰啊，作出來的直角三角形=原等腰切一半
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:24 PM
venus2085: 我看起來這樣只有斜邊+直角可確定相同？
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 9:26 PM
venus的我終於看懂了
peanut1801
Sat, Mar 26, 2022 9:26 PM
ಠ_ಠ: 這樣就可以了吧
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:28 PM
peanut1801: 哪樣？是沒貼到圖嗎？
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:29 PM
pony7393: 想請問右下角的20度如何得知？
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 9:30 PM
影片的解法好繞(((
pony7393
Sat, Mar 26, 2022 9:30 PM
我猜下面新三角形的角度會跟上面的一樣，所以可以把10跟20的情報互相交換
sesame2658
Sat, Mar 26, 2022 9:31 PM
venus跟pony的解法比較好懂
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 9:31 PM
pony7393: 好像不能這樣換XD
pony7393
Sat, Mar 26, 2022 9:32 PM
真的嗎，可惡
bull4981
Sat, Mar 26, 2022 9:48 PM
venus 我也覺得無法證明是相似三角形, 因為左上的角不能證明是 10 度吧?? 還是可以?
soba3367
Sat, Mar 26, 2022 9:53 PM
看懂噗主說的venus解的問題點了，就算畫出相似三角形也不能確定跟中間那條切線會疊合
peanut1801
Sat, Mar 26, 2022 9:58 PM
peanut1801
Sat, Mar 26, 2022 9:59 PM
方法就跟影片的一樣做全等證明
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 10:04 PM
peanut1801: 這個好像行欸！
peanut1801
Sat, Mar 26, 2022 10:07 PM
下面做一個正三角形後，就可以證三角形ABC跟原圖上面那半三角形全等
然後原圖大三角形是等腰，所以線直直切下來A角度會平分，就能得出角CAB=10°，再推出角ACB=150°
角ACB又跟藍色角的補角相同(前面證的全等)，就能得知藍色角=30°
ಠ_ಠ
Sat, Mar 26, 2022 10:11 PM
我本來覺得影片的解法很難想到，但看peanut1801的解法，共同思路好像就是要留意到80跟20可以拼湊出60然後正三角形接上去就會多得到很多資訊
不過我覺得這個輔助線畫法比影片解答更簡潔，讚
bee7368
Sat, Mar 26, 2022 10:23 PM
我居然因為算這個現在還沒睡
還好最後有得到解答
bull4981
Sat, Mar 26, 2022 10:32 PM
peanut1801: 這個很酷欸!!!
fig267
Sun, Apr 3, 2022 12:15 PM
www
載入新的回覆
無需三角函數，只需國中數學知識。
但我的10°來法是那個被切的角看起來比20°小所以應該是10°那下面那個應該是150°吧我第一直覺也是給他假設生出一個等腰三角，10度就是(180-160)除以兩個等角出來的（？
好好笑我也沒發現
我跟培根的解法一樣！
現在問題變成怎麼知道藍色是正三角形不然還是無法用180-60-20
要怎麼證明黃色邊一定等長我標虛線那調是根據20度做的吧？
這樣黃色等長能證明這條跟綠線共點嗎？
這是可以這樣先假設的嗎？
看來你又得起床ㄌ我補上黃色等長的標注，在我假設沒有交於一點的情況下，其實也說得通
我直接暴力給他搬
沒事我突然看懂了不知道這樣可不可以，印象中交叉兩邊的三角形會有角度一樣的時候…嗎？？
真的忘記
然後原圖大三角形是等腰，所以線直直切下來A角度會平分，就能得出角CAB=10°，再推出角ACB=150°
角ACB又跟藍色角的補角相同(前面證的全等)，就能得知藍色角=30°
不過我覺得這個輔助線畫法比影片解答更簡潔，讚
還好最後有得到解答