齊🌞
@chibaann
覺得
Fri, Nov 12, 2021 9:54 AM
Fri, Nov 12, 2021 10:34 AM
3
2
有些人真的很厲害！
每週趣味謎題
現在有一個6x6=36cm^2的正方形棋盤，然後切下這個正方形棋盤左上跟右下角各1x1=1cm^2的小正方形。
請問這個缺兩個角的棋盤可以用 1x2=2cm^2的長方形填滿嗎？
可以的話，請貼上填滿的圖片。
不可以的話，請說明為什麼？
齊🌞
@chibaann
Fri, Nov 12, 2021 9:57 AM
@chibaann - 每週趣味謎題集中噗(每週五晚上發表)
齊🌞
@chibaann
Fri, Nov 12, 2021 9:59 AM
剛剛頭昏，出錯題目。
已修正。
齊🌞
@chibaann
Fri, Nov 12, 2021 8:52 PM
提示一下。
可以先從2x2, 4x4想想
齊🌞
@chibaann
Fri, Nov 12, 2021 10:04 PM
1x2的長方形可直放也可橫放，可以試著動手做做看^^
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 12:03 AM
這題有趣的不是題目本身，而是有一個有趣的解法，這就是我覺得有些人很厲害的緣故。
能想到這樣的解法，實在令我佩服。
有些題目，用某種解決方法，剎那間，豁然開朗。
就像有些幾何題目，本來很困難的樣子，畫一條輔助線後，一切就很簡單了。難的是，怎麼想出要畫那條輔助線。
比如說，下面這個題目。
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 12:12 AM
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 12:14 AM
已知一圓O，圓心為O。
OB長6公分，BA長1公分。
求BC的長。
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 2:06 AM
有人要玩玩看這題的嗎？？
這一題我一開始是在謎題本中看到的，後來與人討論，發現竟然被收錄到國中數學的題目中了。
唉，很多有趣的東西，一旦變成考試題目，就很容易伴隨著痛苦了。
F.
@A_Forgotten_Space
Sat, Nov 13, 2021 2:57 AM
下面的那一題答案是7…！
這種東西改成考試題目真的很煩
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:01 AM
Fuusukethewolf
: ^^
可以稍微講解一下嗎www
7是怎麼來的？
為什麼 BC長會是7呢？
F.
@A_Forgotten_Space
Sat, Nov 13, 2021 3:04 AM
齊🌞
: 剛開始直覺會用上圓內箏型強制爆破
後來是因為沒記公式和概念放棄
後來才發現OBCD為長方形 BC跟OD等長
OD 好像是 圓半徑的樣子…
F.
@A_Forgotten_Space
Sat, Nov 13, 2021 3:05 AM
之後就是 OB+BA=7=圓半徑=OD=BC
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:06 AM
完全正確^^
是自己想的嗎？
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:08 AM
能自己想到畫那條輔助線，長方形對角線OD，真的是不容易
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:10 AM
我很記得我那時教小學五年級的姪女這題時，講了答案後，她很不屑，原來這麼簡單。
多年後，她國三了，偶然的機會下，我又講了這題，她還是答不出來。
許多題目，能想到某種解法，真的是不容易的事情。
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:15 AM
Fuusukethewolf
: 雪狼，現在是大學生了嗎？
F.
@A_Forgotten_Space
Sat, Nov 13, 2021 3:17 AM
齊🌞
: 剛上大一，高中數學能力還沒完全流失…
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:18 AM
Fuusukethewolf
: 用進廢退啊XDDD
念什麼科系呢？
F.
@A_Forgotten_Space
Sat, Nov 13, 2021 3:18 AM
其實畫OD輔助線不難，難的是要發現那條就是圓半徑
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:18 AM
這是因為我有提到要畫輔助線，不然難度可能更高的
F.
@A_Forgotten_Space
Sat, Nov 13, 2021 3:19 AM
齊🌞
: 心理系，
理科中的叛徒
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:19 AM
我有讀過教育心理學^^
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:20 AM
一堆人名跟理論要記得這樣ORZ
雖然還挺有趣的
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:21 AM
目前還記得的是皮亞傑XDDD
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:21 AM
Piaget
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:26 AM
Fuusukethewolf
: 要來試試看棋盤題嗎^^
F.
@A_Forgotten_Space
Sat, Nov 13, 2021 3:34 AM
我們最近也是在皮亞傑中掙扎
說好的理科呢，要背的東西也多到太恐怖
F.
@A_Forgotten_Space
Sat, Nov 13, 2021 3:35 AM
棋盤題那個我放棄了，除非你讓我再動手切棋盤不然我的答案是不行
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:35 AM
Fuusukethewolf
: 必考題啊。皮亞傑發展階段。
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:36 AM
是的。的確是不行。可是要怎麼證明呢！
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:37 AM
發展理論的莫札特，我忘記他名字了，也是必考ORZ
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 3:38 AM
2x2的棋盤，切掉左上跟右下角，很明顯的，不能用2x1的長方形填滿。
4x4
6x6
就比較複雜點。
可有一種解法，非常漂亮喔^^
羽凜夜
@UrLinYa
說
Sat, Nov 13, 2021 4:14 AM
棋盤的感覺不管怎麼畫，最後兩個一定會成斜角而不會相鄰的樣子。
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 4:15 AM
羽凜夜
: ^^有辦法證明嗎？
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 4:16 AM
需要強烈的提示嗎？還是要再想想？
凛BOT@ｻｲﾎﾞｰｸﾞちゃん
@moka_rin
說
Sat, Nov 13, 2021 4:23 AM
你也認同凜醬真是太高興了
羽凜夜
@UrLinYa
說
Sat, Nov 13, 2021 4:56 AM
文組社畜不太懂怎麼寫證明，只有在畫的時候覺得它可以畫成很像太極的樣子
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:01 AM
太極！挺有趣的^^
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:02 AM
我想想。要怎麼提示
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:03 AM
因為36-2=34 是可以被 1x2=2 整除的
所以必定是剩下兩格不相鄰的，才會沒辦法用 1x2=2的長方形填滿
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:04 AM
是形狀的限制沒錯^^可是要怎麼證明，
無論
怎樣排，
一定
會剩下兩格不相鄰的
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:07 AM
那如果切下的是左上角跟右上角的正方形呢？
羽凜夜
@UrLinYa
說
Sat, Nov 13, 2021 5:20 AM
如果是延續圓形題的概念的話，覺得應該還是跟對角線特性有關係
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:21 AM
圓形題那題，我只是想說有些解法會令答案很清楚明白，如果產生了誤導作用，還請包涵XDDD
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:22 AM
這一題呢？
那如果切下的是左上角跟右上角的正方形呢？
羽凜夜
@UrLinYa
說
Sat, Nov 13, 2021 5:24 AM
切上面的話倒是很容易就填滿
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:25 AM
1.切下 左上角 跟 右下角 的棋盤
2.切下 左上角 跟 右上角 的棋盤
嘗試過幾次後，
1.真的找不太到可以用 長方形 填滿的方法，
2.就很容易找到方法可以填滿棋盤
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:25 AM
那麼 1.跟2. 的差別在哪裡呢？
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:27 AM
羽凜夜
: 謝謝你來玩啊。我要放個大提示囉^^
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:27 AM
羽凜夜
@UrLinYa
說
Sat, Nov 13, 2021 5:40 AM
喔~這個倒是就看的懂了。
如果少掉的是兩個同色區域，就勢必填不滿；如果少掉的是一黑一白，那就一定填的滿
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 5:41 AM
羽凜夜
: 很漂亮的解法呢^^
這是看來的題目，能想出這種解法真是令我佩服
凛BOT@ｻｲﾎﾞｰｸﾞちゃん
@moka_rin
說
Sat, Nov 13, 2021 5:55 AM
喵，怎麼會這樣？
齊🌞
@chibaann
Sat, Nov 13, 2021 6:51 AM
我突然聯想到一筆畫的題型，不過一筆畫的題目高中已經講到快爛掉了，我想已經跟痛苦做了連結，就不討論了。
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每週趣味謎題
現在有一個6x6=36cm^2的正方形棋盤，然後切下這個正方形棋盤左上跟右下角各1x1=1cm^2的小正方形。
請問這個缺兩個角的棋盤可以用 1x2=2cm^2的長方形填滿嗎？
可以的話，請貼上填滿的圖片。
不可以的話，請說明為什麼？
已修正。
可以先從2x2, 4x4想想
能想到這樣的解法，實在令我佩服。
有些題目，用某種解決方法，剎那間，豁然開朗。
就像有些幾何題目，本來很困難的樣子，畫一條輔助線後，一切就很簡單了。難的是，怎麼想出要畫那條輔助線。
比如說，下面這個題目。
OB長6公分，BA長1公分。
求BC的長。
這一題我一開始是在謎題本中看到的，後來與人討論，發現竟然被收錄到國中數學的題目中了。
唉，很多有趣的東西，一旦變成考試題目，就很容易伴隨著痛苦了。
這種東西改成考試題目真的很煩
可以稍微講解一下嗎www
7是怎麼來的？
為什麼 BC長會是7呢？
後來是因為沒記公式和概念放棄後來才發現OBCD為長方形 BC跟OD等長
OD 好像是 圓半徑的樣子…
是自己想的嗎？
多年後，她國三了，偶然的機會下，我又講了這題，她還是答不出來。
許多題目，能想到某種解法，真的是不容易的事情。
念什麼科系呢？
理科中的叛徒雖然還挺有趣的
說好的理科呢，要背的東西也多到太恐怖
4x4
6x6
就比較複雜點。
可有一種解法，非常漂亮喔^^
所以必定是剩下兩格不相鄰的，才會沒辦法用 1x2=2的長方形填滿
那如果切下的是左上角跟右上角的正方形呢？
2.切下 左上角 跟 右上角 的棋盤
嘗試過幾次後，
1.真的找不太到可以用 長方形 填滿的方法，
2.就很容易找到方法可以填滿棋盤
如果少掉的是兩個同色區域，就勢必填不滿；如果少掉的是一黑一白，那就一定填的滿
這是看來的題目，能想出這種解法真是令我佩服