ಠ_ಠ
@anonymous
偷偷說
Mon, Oct 18, 2021 11:36 AM
3
萬事問噗浪
想問一下旅人數學題目 問了補習班老師 老師也不太能算的出來
有一圓O其圓心為C且有一點B在圓上且A落在圓外。_AB_和圓相切且▵ABC面積為1，_AC_長為4。請計算▵ABC的周長和圓O的面積？
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:39 AM
BC會跟AB垂直
ಠ_ಠ
Mon, Oct 18, 2021 11:40 AM
yam6864: 對
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:40 AM
用面積跟畢氏定理
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:40 AM
設BC=x
ಠ_ಠ
Mon, Oct 18, 2021 11:41 AM
現在算出來
r²+x²=16
rx=2
（大概）
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:42 AM
Mon, Oct 18, 2021 11:45 AM
x√(4^2-x^2)*(1/2)=1
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:42 AM
這個式子看得懂嗎
ಠ_ಠ
Mon, Oct 18, 2021 11:43 AM
yam6864:
看 看不懂 旅人對不起
bunny5232
Mon, Oct 18, 2021 11:44 AM
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:44 AM
因為畢氏定理a^2+b^2=c^2
lemon1888
Mon, Oct 18, 2021 11:44 AM
是時候換老師了
bunny5232
Mon, Oct 18, 2021 11:44 AM
不確定是不是對的 但我只會算三角形周長
ಠ_ಠ
Mon, Oct 18, 2021 11:44 AM
bunny5232:
謝謝旅人 我再看看！！尼英文也加油
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:45 AM
BC^2+AB^2=AC^2
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:45 AM
x^2+AB^2=4^2
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:46 AM
所以AB=√(4^2-x^2)
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:46 AM
Mon, Oct 18, 2021 11:47 AM
然後AB*BC/2=1 三角形面積
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:47 AM
這樣就可以解出三角形三邊
ಠ_ಠ
Mon, Oct 18, 2021 11:48 AM
yam6864: 想問旅人「^」是什麼意思
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 11:48 AM
然後圓面積就是x^2*π
whisky116
Mon, Oct 18, 2021 11:49 AM
手指很醜
這樣可以得出r^2，正數解即圓面積
得出r，得出周長
pizza9719
Mon, Oct 18, 2021 11:50 AM
bunny5232應該對，求半徑a的話改以(a-
^2去算
pizza9719
Mon, Oct 18, 2021 11:51 AM
乾，( a-b ) ^2啦
pizza9719
Mon, Oct 18, 2021 11:51 AM
我找一張乾淨的紙寫一下
whisky116
Mon, Oct 18, 2021 11:51 AM
ಠ_ಠ: 次方XD
sushi7762
Mon, Oct 18, 2021 11:51 AM
pizza9719:
bunny5232
Mon, Oct 18, 2021 11:56 AM
比薩好厲害！！！！！
pizza9719
Mon, Oct 18, 2021 11:56 AM
pizza9719
Mon, Oct 18, 2021 11:57 AM
bunny5232: 協力合作哈哈哈
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 2:50 PM
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 2:50 PM
根據三角形怎麼放 答案有兩種
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 2:50 PM
一個大圓一個小圓
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 2:54 PM
還有八加減二根號十五記得要括號再跟pi相乘喔 不然只乘到根號那邊就錯了
ಠ_ಠ
Mon, Oct 18, 2021 2:55 PM
謝謝旅人！！！沒想到大家都這麼願意幫我
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 2:56 PM
我比較好奇老師
是薪偷嗎
怎麼不會算
ಠ_ಠ
Mon, Oct 18, 2021 2:56 PM
yam6864:
我不知道 他就 我放棄 這太難了 你回去問你們老師
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 3:01 PM
國中還高中啊
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 3:01 PM
國中的話就算了 高中的話不會這個就很扯了
ಠ_ಠ
Mon, Oct 18, 2021 3:02 PM
是國中 國三的段考題目
yam6864
Mon, Oct 18, 2021 3:04 PM
印象中國中沒教二次方根沒錯
不曉得學校參考解答是用什麼方法 不過會用乘法公式的話就可以直接解四次方程式的根出來
gin8221
Mon, Oct 18, 2021 3:21 PM
ಠ_ಠ: 請問噗主學過直角三角形的母子相似性質了嗎？
ಠ_ಠ
Mon, Oct 18, 2021 3:22 PM
gin8221: 有
pizza9719
Mon, Oct 18, 2021 3:25 PM
gin8221: ......我完全忘掉這個方法😂
gin8221
Mon, Oct 18, 2021 3:27 PM
ಠ_ಠ: 這樣的話，取三角形ABC中AC邊上的高，設垂足為D，由面積可知 BD=0.5
令AD=x ； BD^2 = x (4-x)
gin8221
Mon, Oct 18, 2021 3:28 PM
取一元二次的公式解 就可以得到 x = 2+sqrt(15) or 2-sqrt(15)
gin8221
Mon, Oct 18, 2021 3:30 PM
半徑^2 = BC^2 = CD 乘以 CA = 4 乘以 (4-x) = 8-2 sqrt(15) or 8+2 sqrt(15)
gin8221
Mon, Oct 18, 2021 3:30 PM
這樣面積應該就沒問題了。
gin8221
Mon, Oct 18, 2021 3:30 PM
多重根號的部分，噗主已經學過了嗎？
gin8221
Mon, Oct 18, 2021 3:33 PM
如果還沒有的話，這裡只好硬著用完全平方的公式，反過來想。
(sqrt(a) + sqrt( b ))^2 = a+b + 2 sqrt(ab) if a,b >0
這樣剛好a b 一個湊3 一個湊5 可以滿足上面的8+2 sqrt(15)
gin8221
Mon, Oct 18, 2021 3:33 PM
減的部分同理。
gin8221
說
Mon, Oct 18, 2021 3:42 PM
如果沒有學過多重根號，有一個比較巧妙的方法可以代替。只是要想到這個需要一點巧思。
gin8221
說
Mon, Oct 18, 2021 3:43 PM
設 BC = p + q ； BA = p - q
由面積知 (p + q) (p - q) = 2
gin8221
說
Mon, Oct 18, 2021 3:44 PM
由直角三角形可知 (p + q)^2 + (p - q)^2 = 16；即 p^2 + q^2 = 8
gin8221
說
Mon, Oct 18, 2021 3:44 PM
(p + q) (p - q) = p^2 - q^2 = 2
gin8221
說
Mon, Oct 18, 2021 3:45 PM
可得 p^2 = 5； q^2 =3
gin8221
說
Mon, Oct 18, 2021 3:46 PM
p = sqrt(5) (負不合) ； q = 正負sqrt(3)
載入新的回覆
想問一下旅人數學題目 問了補習班老師 老師也不太能算的出來
有一圓O其圓心為C且有一點B在圓上且A落在圓外。_AB_和圓相切且▵ABC面積為1，_AC_長為4。請計算▵ABC的周長和圓O的面積？
r²+x²=16
rx=2
（大概）
是時候換老師了手指很醜
這樣可以得出r^2，正數解即圓面積
得出r，得出周長
是薪偷嗎怎麼不會算令AD=x ； BD^2 = x (4-x)
(sqrt(a) + sqrt( b ))^2 = a+b + 2 sqrt(ab) if a,b >0
這樣剛好a b 一個湊3 一個湊5 可以滿足上面的8+2 sqrt(15)
由面積知 (p + q) (p - q) = 2