ಠ_ಠ
@anonymous
偷偷說
Mon, Jun 7, 2021 2:08 PM
4
解決數學問題的轉蛋機，目前正在營業喔。請有需要的旅人多多利用，這邊是第14台。
前一台在這邊：
ಠ_ಠ - 解決數學問題的轉蛋機，目前正在營業喔。請有需要的旅人多多利用，這邊是第13台。 (前一台在這...
jujube3800
Thu, Jun 10, 2021 8:58 AM
我又來問線性代數了…
完全不懂要怎樣回答
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 10:26 AM
jujube3800: 旅人晚安，請問這個定義，是在旅人的課程範圍內嗎？
线性子空间 - 维基百科，自由的百科全书
jujube3800
Thu, Jun 10, 2021 10:45 AM
ಠ_ಠ: 在的
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 12:38 PM
jujube3800: 旅人您好，從定義可以知道，集合要滿足線性子空間的條件，任取兩個在這個集合的元素的線性組合，一定也要在這個集合內。所以0矩陣一定要有。
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 12:39 PM
請問這一點是OK的嗎？
jujube3800
Thu, Jun 10, 2021 1:50 PM
ಠ_ಠ: 哦原來！這一點ok的
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:13 PM
jujube3800: 所以這樣，(a)就可以淘汰了。
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:15 PM
( b ) 的話，0矩陣沒問題，所以要確認，隨便兩個集合內的矩陣A，B的線性組合，就是 mA+nB是不是也在集合內，其中m,n是純量。
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:15 PM
這個很容易就可以確認了。
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:16 PM
( c )的話也是，看看線性組合後，右上跟左下元素，是不是能保證一定是相反數就可以
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:16 PM
(d)的話
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:17 PM
1 0
0 0
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:17 PM
0 0
0 1
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:17 PM
大型的括號太難打就不打了XD
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:19 PM
這兩個矩陣的行列式值都是0
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 2:22 PM
可是他們兩個加起來就...
jujube3800
Thu, Jun 10, 2021 2:30 PM
ಠ_ಠ: 哦哦！明白了！超感謝噗主！
ಠ_ಠ
Thu, Jun 10, 2021 3:04 PM
jujube3800: 不會
jujube3800
Fri, Jun 11, 2021 12:07 PM
今天想問這兩條
找不到範例參考不會寫
又麻煩噗主了
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:21 PM
jujube3800: (x,y,x+2y) = x (1,0,1) + y (0,1,2) 接下來只要處理 (1,0,1)和(0,1,2)就好
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:23 PM
因為剛好是R^3 所以用外積比較簡單
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:23 PM
用外積先找跟這兩個向量都垂直的向量
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:24 PM
(-1, -2, 1)
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:25 PM
再拿它跟(1, 0, 1)外積
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:27 PM
得(-2,2,2)
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:28 PM
(1/sqrt(2), 0, 1/sqrt(2)) , (-1/sqrt(3), 1, 1/sqrt(3))
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:28 PM
32的話，其實很類似。
jujube3800
Fri, Jun 11, 2021 12:29 PM
ಠ_ಠ: 外積是行列式嗎？
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:30 PM
不是行列式喔，是這個。
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:31 PM
叉积 - 维基百科，自由的百科全书
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:31 PM
可以用行列式表示，但是跟行列式不是同一件事情。
ಠ_ಠ
說
Fri, Jun 11, 2021 12:35 PM
主要是想透過外積，得到跟題目給的兩個向量都垂直的向量。
jujube3800
Fri, Jun 11, 2021 12:37 PM
ಠ_ಠ: 沒有印象學過這個
看來我下年要重修了
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:39 PM
jujube3800: 請問旅人目前的學過哪些數學相關的領域呢？可以找找看替代方案。
jujube3800
Fri, Jun 11, 2021 12:46 PM
ಠ_ಠ: 初中數學⋯？高中考完就差不多忘記了
跟現在學的線性代數
jujube3800
Fri, Jun 11, 2021 12:55 PM
Fri, Jun 11, 2021 12:55 PM
x (1,0,1)+y(0,1,2)可以用這個算下去嗎？
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:56 PM
jujube3800: 可以的，沒問題。只是計算稍微長一點。
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 12:59 PM
取v1 = (1,0,1), v2 =(0,1,2)算就可以了
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:00 PM
內積的話，是學過的範圍的嗎？
goji6666
Fri, Jun 11, 2021 1:00 PM
想請教一下噗主這題
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:03 PM
goji6666: 請問旅人可以先列出 p1和p2嗎？
goji6666
Fri, Jun 11, 2021 1:06 PM
算式有點亂 請問是這樣嗎
ಠ_ಠ
說
Fri, Jun 11, 2021 1:08 PM
goji6666: p1, p2沒問題，可是 q1 = 1-p1, q2=1-q2喔
ಠ_ಠ
說
Fri, Jun 11, 2021 1:09 PM
紅球數量，不是奇數，就是偶數，所以機率和會是1
ಠ_ಠ
說
Fri, Jun 11, 2021 1:11 PM
jujube3800: (0,1,2)在(1,0,1)上的投影是
(0,1,2)內積(1,0,1)
--------------- (1,0,1)
(1,0,1)內積(1,0,1)
ಠ_ಠ
說
Fri, Jun 11, 2021 1:12 PM
jujube3800: 請問旅人這一步是OK的嗎？
goji6666
Fri, Jun 11, 2021 1:16 PM
發現我漏掉0也是偶數
所以是這樣嗎
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:19 PM
goji6666: 是的，接著只要想一下，如果多一個袋子會怎麼樣就好。
jujube3800
Fri, Jun 11, 2021 1:19 PM
Fri, Jun 11, 2021 1:19 PM
ಠ_ಠ: 點積有學過！(終於
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:21 PM
如果多一個袋子(原先n-1個袋子，變成n個袋子)，原先如果是抽出奇數個紅球，新袋子抽到黑球，抽出的紅球總數還是奇數。
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:21 PM
其他還有三種可能，以此類推，就可以得到A了
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:21 PM
如果太快請旅人跟我說喔。
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:22 PM
jujube3800: 那請問上面的投影也OK嗎？
jujube3800
Fri, Jun 11, 2021 1:23 PM
ಠ_ಠ:大概懂了！十分感謝噗主
goji6666
Fri, Jun 11, 2021 1:26 PM
算出來的A在左下角 應該可以這樣算吧
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:34 PM
jujube3800: 不會，投影完還沒結束喔。 要拿 (0,1,2)減掉剛剛的投影
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:37 PM
jujube3800:
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 1:38 PM
剩下的就跟上面外積的方法一樣了。
ಠ_ಠ
說
Fri, Jun 11, 2021 1:45 PM
goji6666: 轉移矩陣有個很重要的條件是，所有狀態的機率和需要一直是1。
ಠ_ಠ
說
Fri, Jun 11, 2021 1:46 PM
所以以旅人寫的符號來說， c=1-a, d = 1-b才行。
ಠ_ಠ
說
Fri, Jun 11, 2021 1:46 PM
a, b旅人都列出來了，所以A應該沒問題。
ಠ_ಠ
說
Fri, Jun 11, 2021 1:47 PM
如果A沒問題的話，再來討論第二格喔。
goji6666
Fri, Jun 11, 2021 2:03 PM
Fri, Jun 11, 2021 2:06 PM
所以c是改成2/5 d是3/5
目前都還可以！
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 2:14 PM
goji6666: A=
0.6 0.4
0.4 0.6
矩陣的括號太難打，就省掉了XD
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 2:15 PM
當n趨近無窮大的時候，會滿足 Xn = AXn
goji6666
Fri, Jun 11, 2021 2:15 PM
A的部分沒有問題
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 2:15 PM
解這個聯立方程組就可以了
goji6666
Fri, Jun 11, 2021 2:32 PM
方程組是哪個方程組呀
卡在奇怪的地方不好意思
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 2:48 PM
goji6666: 是這個喔 0.6x + 0.4(1-x) = x
0.4x + 0.6(1-x) = (1-x)
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 2:48 PM
說是方程組，其實只要解一個就行了
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 2:49 PM
另一個是對稱的
goji6666
Fri, Jun 11, 2021 3:16 PM
好像有點通了 我消化一下
謝謝噗主的幫忙！
ಠ_ಠ
Fri, Jun 11, 2021 3:39 PM
goji6666:
goji6666
Sun, Jun 20, 2021 1:26 PM
不好意思 又來麻煩噗主了
看詳解一開始就說共有n+2項 但我完全不知道怎麼判斷出來的連帶後面的詳解也看不懂......
ಠ_ಠ
Sun, Jun 20, 2021 1:43 PM
goji6666: 旅人您好，1, 2n+3一共兩個，中間有n個(a1,....,an)，所以是n+2項
goji6666
Sun, Jun 20, 2021 1:53 PM
原來是我想的太複雜
好像問了很笨的問題
謝謝噗主願意回覆
ಠ_ಠ
Sun, Jun 20, 2021 3:52 PM
goji6666: 不會，歡迎隨時再來玩。
goji6666
Tue, Jun 22, 2021 3:33 PM
Tue, Jun 22, 2021 3:33 PM
噗主晚安 不好意思又來麻煩您了
goji6666
Tue, Jun 22, 2021 5:04 PM
發現自己是被C的地方卡住 P5應該是0
能請噗主看看這樣的思路是對的嗎&有沒有漏掉的
ಠ_ಠ
Tue, Jun 22, 2021 6:30 PM
goji6666: 不好意思，睡前簡單回一下，都用旅人新圖的符號。錯了按的C也算一鍵，而且不會按錯。所以C前一定是x。
不行的有✓✓✓✓. xC✓✓✓✓. ✓xC✓✓✓✓, ??xC✓✓✓✓，旅人應該沒弄錯。要節省計算的話，可以用遞迴的方法想。
ಠ_ಠ
Tue, Jun 22, 2021 6:31 PM
P(✓xC✓✓✓✓) = P(✓) * P(xC✓✓✓✓)
ಠ_ಠ
Tue, Jun 22, 2021 6:32 PM
P(??xC✓✓✓✓) = [1- P(✓x)] * P(xC✓✓✓✓) ，可以稍微省一點點時間。
goji6666
Wed, Jun 23, 2021 7:34 AM
喔喔喔沒想到可以這樣算 感謝噗主的幫忙！
ಠ_ಠ
Wed, Jun 23, 2021 10:49 AM
goji6666:
載入新的回覆
前一台在這邊：
完全不懂要怎樣回答
0 0
0 1
今天想問這兩條
找不到範例參考不會寫
又麻煩噗主了
看來我下年要重修了
跟現在學的線性代數
(0,1,2)內積(1,0,1)
--------------- (1,0,1)
(1,0,1)內積(1,0,1)
目前都還可以！
0.6 0.4
0.4 0.6
矩陣的括號太難打，就省掉了XD
卡在奇怪的地方不好意思
0.4x + 0.6(1-x) = (1-x)
謝謝噗主的幫忙！
不好意思 又來麻煩噗主了
看詳解一開始就說共有n+2項 但我完全不知道怎麼判斷出來的連帶後面的詳解也看不懂......
好像問了很笨的問題謝謝噗主願意回覆
發現自己是被C的地方卡住 P5應該是0
能請噗主看看這樣的思路是對的嗎&有沒有漏掉的
不行的有✓✓✓✓. xC✓✓✓✓. ✓xC✓✓✓✓, ??xC✓✓✓✓，旅人應該沒弄錯。要節省計算的話，可以用遞迴的方法想。