ಠ_ಠ
@anonymous
偷偷說
Tue, Apr 6, 2021 11:56 AM
12
1
轉蛋
karmago
這是一台轉蛋機。(第9台)
前一台在這邊：
ಠ_ಠ - #轉蛋 #karmago 這是一台轉蛋機。(第8台) 前一台在這邊： 有任何疑難雜症都可以找...
有任何疑難雜症都可以找轉蛋機聊看看，但是不保證一定能解決。
舒適圈是解答數學問題，工作，面試，考試相關諮詢。也很歡迎來閒聊。
goat2045
Tue, Apr 6, 2021 12:02 PM
數學問題包含電路學的問題嗎
本人是大學生但電路學一直很爛 我再不過就會延畢 我好痛苦
ಠ_ಠ
說
Tue, Apr 6, 2021 3:27 PM
goat2045: 不好意思，晚回覆了，電路學應該也可以。旅人可以先問看看。
goat2045
Tue, Apr 6, 2021 3:49 PM
沒關係的！！我、我選擇死亡所以不用在意我的電路學了
但還是謝謝噗主
ಠ_ಠ
Tue, Apr 6, 2021 4:06 PM
goat2045: 旅人不要客氣喔。這邊電路學有學過，沒問題的。
nori4652
Sat, Apr 10, 2021 1:50 PM
第一次看見這個轉蛋機的旅人來打招呼了！
pie3452
Sat, Apr 10, 2021 1:53 PM
同樣第一次看到
之後來問噗主數學
會考戰士卡在二次函數
ಠ_ಠ
Sat, Apr 10, 2021 2:24 PM
nori4652: pie3452: 旅人晚安
cafe5807
Wed, Apr 14, 2021 4:43 AM
偷偷來問一個佔這次作業成績25%的問題.......！
雖然今天五點要交不一定會被噗主看到
題目很短可是我不知道怎麼換出來才合理；；
cafe5807
Wed, Apr 14, 2021 5:50 AM
我是試著這樣做但後面不知道怎麼寫
ಠ_ಠ
Wed, Apr 14, 2021 5:51 AM
其實差不多了喔，這一類型的題目，如果沒想法的話，可以試著先帶特殊解看看。
ಠ_ಠ
Wed, Apr 14, 2021 5:52 AM
cafe5807
: 剛好回座位了。寫了一下，字不太好看，請多包涵。
ಠ_ಠ
Wed, Apr 14, 2021 5:52 AM
ಠ_ಠ
Wed, Apr 14, 2021 5:53 AM
步驟1)和3)是不需要的，考試的時候，如果想不到，可以用這個啟發想法
換點部分分數回來
cafe5807
Wed, Apr 14, 2021 5:58 AM
哇啊 謝謝噗主！我晚點寫完手邊另一題來仔細想一下嗚嗚 但所以這題不管怎樣答案都會是1/2嗎？
ಠ_ಠ
Wed, Apr 14, 2021 6:02 AM
cafe5807
: 會是½喔，看一下最後一步就可以知道了。😄
cafe5807
Wed, Apr 14, 2021 6:07 AM
我剛剛算了一次終於懂了
謝謝噗主
拯救了我的作業分數
看看噗主有沒有想看什麼圖 或是噗幣也可以
隨時歡迎噗主！
ಠ_ಠ
Wed, Apr 14, 2021 6:12 AM
cafe5807
: 不會，旅人太客氣了。有需要歡迎隨時再來轉蛋。
ಠ_ಠ
說
Thu, Apr 15, 2021 12:49 PM
cafe5807: 請問旅人的作業還順利嗎？噗主這邊需要新的數學題目XD
mochi7608
Sat, Apr 17, 2021 7:17 AM
Sat, Apr 17, 2021 7:17 AM
請問噗主3D薛丁格方程式的問題可以問嗎><（其實是微分方程的問題不太會QQ
cafe5807
Sat, Apr 17, 2021 7:41 AM
ಠ_ಠ: XDDDDD好哇 如果麻糬旅人的問題沒有被回答我應該這一兩天會有新題目！
ಠ_ಠ
Sat, Apr 17, 2021 10:46 AM
mochi7608
: 旅人您好，可以試試看。但不能保證一定可以解決喔。方便的話，請旅人先把題目放上來，謝謝。
ಠ_ಠ
Sat, Apr 17, 2021 10:46 AM
cafe5807
: 好的，再麻煩旅人了。
mochi7608
Sat, Apr 17, 2021 11:26 AM
好的!稍等我一下><
mochi7608
Sat, Apr 17, 2021 11:38 AM
啊應該是2D薛丁格我寫錯不好意思QQ
主要是想問b小題
利用分離變數之後可以解得兩個ODE，其中這個是X的
是想問左邊怎麼變成右邊的><(當初ODE學得很爛所以想不通是怎麼解的QQ
也附上教授給的詳解
ಠ_ಠ
說
Sat, Apr 17, 2021 12:16 PM
mochi7608: 旅人您好。請問旅人的ODE有上到Lapalce transform嗎？
ಠ_ಠ
Sat, Apr 17, 2021 12:21 PM
借一下這個網站的圖片來說明
ಠ_ಠ
Sat, Apr 17, 2021 12:21 PM
[ODE]Laplace變換解方程
ಠ_ಠ
說
Sat, Apr 17, 2021 12:22 PM
ಠ_ಠ
說
Sat, Apr 17, 2021 12:22 PM
ಠ_ಠ
說
Sat, Apr 17, 2021 12:22 PM
ಠ_ಠ
說
Sat, Apr 17, 2021 12:58 PM
已知 X (0) = 0, X (a) = 0, 設X'(0) = p
用k代表 (k下標x)
X'' + k^2 * X = 0
s^2
L{(X)} - p - s
0 + k^2 * L{(X)} = 0
L{(X)} = p/ (s^2 + k^2)
又已知 L{(sin(cx)} = c/(s^2+c^2)
L{(X)} = p/ (s^2 + k^2) = (p/k) * k/(s^2+k^2)
又L{.}為線性轉換
所以 L{(X)} = p/ (s^2 + k^2) = (p/k) * k/(s^2+k^2)
ಠ_ಠ
說
Sat, Apr 17, 2021 12:59 PM
mochi7608: X = L^-1{L{(X)}} = L^-1{(p/k)
k/(s^2+k^2)} = (p/k)
L^-1{k/(s^2+k^2)}
= (p/k) * sin(kx)
其中L^-1表Laplace逆轉換
但由 X (a) = 0 知
sin(ka) = 0 , so k = nπ/a ; n為整數
X = (ap/nπ) * sin(nπx/a) 與 sin(nπx/a)成正比
設成 X = u * sin(nπx/a)
ಠ_ಠ
說
Sat, Apr 17, 2021 12:59 PM
因波函數的平方須為機率機率密度
1 = 對 |u * sin(nπx/a)|^2 從x=0積分到x=a
= 對 u^2 * (1 - cos(2nπx/a))/2 從x=0積分到x=a
= u^2 * a /2
u = sqrt(2/a) #
ಠ_ಠ
說
Sat, Apr 17, 2021 1:00 PM
字不太容易打，可能有打錯字，請多包涵。概念上應該沒有問題。
如果有需要解釋的部分，請再跟我說。
ಠ_ಠ
說
Sat, Apr 17, 2021 1:02 PM
噗浪把乘號吃掉，變成斜體了。 第四行式子要改成 s^2 × L{(X)} - p - s × 0 + k^2 × L{(X)} = 0
mochi7608
Sat, Apr 17, 2021 1:05 PM
哇哇好的！謝謝噗主！！！我先看一下><
mochi7608
Sat, Apr 17, 2021 1:09 PM
這一段的意思是不是就是波函數要滿足歸一化條件？
ಠ_ಠ
Sat, Apr 17, 2021 1:10 PM
是的，主要是要解釋係數 sqrt(2/a)的來源
ಠ_ಠ
Sat, Apr 17, 2021 1:11 PM
前面Laplace轉換和邊界條件的使用，是要證明必須跟sin(nπx/a)成正比, n是整數
ಠ_ಠ
Sat, Apr 17, 2021 1:12 PM
有一點沒有特別打出來的是，n不能取0，否則無法滿足歸一化條件。
ಠ_ಠ
Sat, Apr 17, 2021 1:18 PM
mochi7608: 如果有哪個部分需要討論或補充，請再跟我說喔。
mochi7608
Sat, Apr 17, 2021 1:21 PM
非常謝謝噗主!!!我把這些理一理應該可以自己解一遍~~~再次感謝><!!!
mochi7608
Sat, Apr 17, 2021 1:21 PM
請問噗主有需要點圖嗎XDDD這邊可以幫噗主畫一張作為答謝~
ಠ_ಠ
Sat, Apr 17, 2021 1:49 PM
mochi7608: 謝謝旅人。我也解得很開心。那之後旅人還有問題需要討論的時候，再跟旅人點圖吧。
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前一台在這邊：
有任何疑難雜症都可以找轉蛋機聊看看，但是不保證一定能解決。
舒適圈是解答數學問題，工作，面試，考試相關諮詢。也很歡迎來閒聊。
本人是大學生但電路學一直很爛 我再不過就會延畢 我好痛苦
但還是謝謝噗主
之後來問噗主數學
會考戰士卡在二次函數雖然今天五點要交不一定會被噗主看到
題目很短可是我不知道怎麼換出來才合理；；
換點部分分數回來拯救了我的作業分數
看看噗主有沒有想看什麼圖 或是噗幣也可以
主要是想問b小題
利用分離變數之後可以解得兩個ODE，其中這個是X的
是想問左邊怎麼變成右邊的><(當初ODE學得很爛所以想不通是怎麼解的QQ
也附上教授給的詳解
用k代表 (k下標x)
X'' + k^2 * X = 0
s^2 L{(X)} - p - s 0 + k^2 * L{(X)} = 0
L{(X)} = p/ (s^2 + k^2)
又已知 L{(sin(cx)} = c/(s^2+c^2)
L{(X)} = p/ (s^2 + k^2) = (p/k) * k/(s^2+k^2)
又L{.}為線性轉換
所以 L{(X)} = p/ (s^2 + k^2) = (p/k) * k/(s^2+k^2)
= (p/k) * sin(kx)
其中L^-1表Laplace逆轉換
但由 X (a) = 0 知
sin(ka) = 0 , so k = nπ/a ; n為整數
X = (ap/nπ) * sin(nπx/a) 與 sin(nπx/a)成正比
設成 X = u * sin(nπx/a)
1 = 對 |u * sin(nπx/a)|^2 從x=0積分到x=a
= 對 u^2 * (1 - cos(2nπx/a))/2 從x=0積分到x=a
= u^2 * a /2
u = sqrt(2/a) #
如果有需要解釋的部分，請再跟我說。
這一段的意思是不是就是波函數要滿足歸一化條件？