p/o7wmgp

葉子=^● ⋏ ●^=是一隻貓

@Kodomo_Yeh

說

Wed, Feb 10, 2021 3:41 AM

Wed, Feb 10, 2021 7:16 AM

2

1

@shouhei - 不用通分啦!!

https://images.plurk.com/3TPx6pasiL49OAuU4PrOgQ.png

我後來隨意找出的幾個解

https://images.plurk.com/1bFbix2ISShEoiBUZkTvFO.png

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@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 3:44 AM

先說結論

https://images.plurk.com/ruXD6DNDcT2KaCbeaqlaF.png

這三個負號如果是 + 是找不到解的

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@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 3:46 AM

而且可以證明

https://images.plurk.com/2rtUgQA42iQlc2mikCoVDU.png

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@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 4:05 AM

要找解的話

https://images.plurk.com/4JmskTLVFOYA25dcPW7k8C.png

原本 (10,2) 是一個解然後 (45,5) 也是正整數解
所以一個通解可以寫成

https://images.plurk.com/2wJrdQmg5HOKog7JbacuB6.png

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@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 4:28 AM

上面只是有限制條件的通解
如果把原名題搬到 x-y 平面可以變成

https://images.plurk.com/1BZJ3nh5OxYYxHlXAmCiWj.png

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@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 4:34 AM

則原名題變成三向量 (B,A) , (D,C) , (F,E) 和為 (N,M)
分別與 x=1 交於 A/B , C/D , E/F , M/N
其中 A/B +C/D (+/-) E/F = M/N

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@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 12:36 PM

Wed, Feb 10, 2021 1:11 PM

再回到原問題　

https://images.plurk.com/78pXu4nVsASc7nF7tMM4aM.png

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@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 12:38 PM

上面係數項　2d-a-c , a-d , c-d 都不能為 0

葉子=^● ⋏ ●^=是一隻貓

@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 12:48 PM

Wed, Feb 10, 2021 12:56 PM

再來是參考

https://images.plurk.com/12U0Kriyr8BHNittfsJnrL.png

https://images.plurk.com/7bkz3F1Q2q5nEKvLlhZIj6.png

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@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 12:50 PM

上面 (a , b ) |C 是指 a,b 最大公因數為 c 的因數

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@Kodomo_Yeh

Wed, Feb 10, 2021 6:09 PM

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