穆斯林用的那個蘇丹算是王族……嗎

？就是領導者

印度王 古尊稱就是蘇丹王
可以理解成 皇帝 或 國王 這種稱為

不是，素檀是一個抽象詞彙，意指權力後來引申為掌權者。

所以不是囉…… ……？

不是，突厥人在奧斯曼帝國某段時期使用的貝伊比較類似王子

素檀專指最高的掌權者，比較接近波斯系頭銜沙阿（萬王之王）或者東亞的皇帝、天子

順便說一下由於有個國家叫蘇丹，詞根含義是黑色的，和一般作為君主頭銜的蘇丹來源不同，所以有些翻譯家為了避免混淆而參照古書將後者翻譯成素檀