ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 12:42 PM
我被一個理所當然的現象給難倒了
有在做衣服和摺紙的人應該知道，我在一張長方形的紙上摺出一個小三角型
原來的平面會隨之成為一個有弧度的面
......可是為什麼會成為弧面呢（？
是因為兩邊的線條長度不一樣嗎（？？
在摺的過程中這個平面也發生了變化，這算物理問題嗎
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 12:43 PM
像是從
變成
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 12:43 PM
為什麼摺完之後的物體不會維持原先平面的狀態（？
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 12:43 PM
很理所當然的現象可是我卡關
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 12:44 PM
而且我好想知道如何科學的解釋它！
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 12:48 PM
因為原本長方形的兩個長軸邊長變的不一樣了吧
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 12:49 PM
可是為什麼不是直接變成一個平面的梯型～～
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 12:50 PM
因為右邊的兩個角還是直角，你沒去改變他的角度
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 12:52 PM
如果投影到平面的話會是梯形，但紙張有體積，不能像影子一樣隨變變形，所以紙才會往第三個軸的方向變成弧形
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 12:54 PM
梓夜※想到什麼畫什麼
: 我不懂第三個軸的部分QQ
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 12:55 PM
ㄘ一*社畜拒絕
: 紙本來是一個XY軸的平面，雖然有厚度但這裡當作沒有，你折起來之後將紙放在桌面，他就不會是一個平面，而是立體起來的形狀
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 12:59 PM
梓夜※想到什麼畫什麼
: 這部分我懂，但是為什麼會產生這個立體的面（欸）
啊啊等等，你的意思是因為XY兩邊的長度不一樣所以往Z軸產生彎曲所以變成立體的面嗎
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 12:59 PM
高中的數學課圓和曲面的部份，X^2+Y^2=1，就是你找出X和Y符合這個公式的數值，把他們全部畫出來，就會是一個半徑為1的圓線
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:00 PM
是的，因為妳的動作等於是把紙張帶到另一個數學公式去，雖然都是紙，但它形成面積的形狀已經是不同的數學公式了
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:02 PM
好像還是有一點點卡住
我想想哦🤔️
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:03 PM
紙張就是照著公式畫出來的圖形，因為是在三次元所以會有XYZ三個軸，本來平面時Z=0這是不會變的，但你折起來後Z就不會永遠等於0
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:05 PM
噢噢懂了
Z=0所以是平面，但我摺起來所以XY長度不同，在Z產生數值
相乘就成為立體的面
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:05 PM
所以平面成為立體的弧度
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:06 PM
但是那....為什麼XY不等長會開始向Z傾斜QQ(欸
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:07 PM
因為紙張的面積得保持不變
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:12 PM
可是我摺起來的話他的面積實際上縮小了不是嗎
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:15 PM
如果紙是12*20=240平方公分，你折起來減少了3平方公分，所以紙的面積是237平方公分，但除此之外紙還得滿足四個角維持直角，邊長也都是固定的長度不變的情況，能變的就只有曲度，也就是最後形成的曲面
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:18 PM
如果你不介意等一等的話，我幫你問問我一個台大數學系的朋友，看看他能不能給點系統性的回答XDDDD
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:19 PM
好QQ我想知道QQ我想了30分鐘了嗚嗚
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:20 PM
我不知道會問多久XDDDDD如果問到了再跟你說
畢竟我自己懂但是很難解釋給你聽XDDDD
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:27 PM
我以為是物理問題原來是數學問題啊（欸
那換個角度說，如果是非常非常薄的紙張厚度可以不計的話，這個現象還是一樣嗎
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:33 PM
ㄘ一*社畜拒絕
: 基本上就是數學問題，就是高中的圓和球，圓跟曲面的問題一樣，都是XYZ三個未知數組成的三元三次方程式，只是怎麼解釋和計算就超過能力範圍了，你就假像紙面=球體的面積就是了
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:44 PM
"我覺得從受力的想法比較容易想，首先如你摺的紙來看，左邊畫了兩個線，如果把它摺掉，那麼左邊的部分會變“短”，但右邊還是一樣“長”，看著那個尖摺處會發現左側紙張受力是向下，從而中間的被拉向左，但右側的要被拉向左邊會導致它跟下側斷開，所以就像前/後傾了（你可以直接把左側在線上的部分往左下扯應該體會@@"
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:44 PM
他看了上面兩張照片後給的解釋
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:47 PM
哦哦哦哦
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:48 PM
從受力的部分解釋可以理解！雖然還沒理解百分之百（到底
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:49 PM
但是也想知道純數學（？）的解釋wwww(乾）好有趣（？
梓夜※想到什麼畫什麼
@mikeshk
Thu, Apr 18, 2019 1:50 PM
他說用數學很難去解釋XDDDDDDDDDDDD
Sunnia
@Allmoe
Thu, Apr 18, 2019 1:55 PM
反過來先從圓錐攤平開始想
Sunnia
@Allmoe
Thu, Apr 18, 2019 1:56 PM
攤平之後會看到錐的部分攤平之後有個缺角 就跟這個很像
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:57 PM
Sunnia
: 我懂缺角會變成立體的
但我不懂的是原理QQ
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 1:58 PM
梓夜※想到什麼畫什麼
: 太難科普wwwwww
Sunnia
@Allmoe
Thu, Apr 18, 2019 2:07 PM
往Z軸跑的原理嗎？
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 2:09 PM
梓夜※想到什麼畫什麼
:
想問「但右側的要被拉向左邊會導致它和下側斷開」是什麼意思QQ
ㄘ一*社畜拒絕
@joanne82926
Thu, Apr 18, 2019 2:16 PM
Sunnia
: 對，或者說為什麼會產生這種現象
背後的原理是什麼QQ
Sunnia
@Allmoe
Thu, Apr 18, 2019 2:20 PM
Thu, Apr 18, 2019 2:23 PM
缺一角 >> 弧長變短 >> 轉換到底部圓的邊長變短 >> 底部半徑縮小
Sunnia
@Allmoe
Thu, Apr 18, 2019 2:21 PM
不知道這樣算不算解釋...
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有在做衣服和摺紙的人應該知道，我在一張長方形的紙上摺出一個小三角型
原來的平面會隨之成為一個有弧度的面
......可是為什麼會成為弧面呢（？
是因為兩邊的線條長度不一樣嗎（？？
在摺的過程中這個平面也發生了變化，這算物理問題嗎
啊啊等等，你的意思是因為XY兩邊的長度不一樣所以往Z軸產生彎曲所以變成立體的面嗎
我想想哦🤔️
Z=0所以是平面，但我摺起來所以XY長度不同，在Z產生數值
相乘就成為立體的面
畢竟我自己懂但是很難解釋給你聽XDDDD
那換個角度說，如果是非常非常薄的紙張厚度可以不計的話，這個現象還是一樣嗎
但我不懂的是原理QQ
想問「但右側的要被拉向左邊會導致它和下側斷開」是什麼意思QQ
背後的原理是什麼QQ