今天工作上遇到的邏輯問題，雖然思考這些很累，但非常有趣，紀錄一下：

700個人中，以「2022買過東西」以及「2023買過東西」做分類，前者44人，後者132人

請問2022跟2023都買過東西的幾人？直接資料庫查詢，得到360人

這很不符合直覺，甚至chatgpt一開始也被騙

可不可以取交集或聯集？但44跟132怎樣都不會變成360

問題一：「2022買過東西」以及「2023買過東西」的條件定義不清楚
2022買過，但我們仍不知2023有無買過
2023買過，但我們仍不知2022有無買過

所以兩次抽出來的人，每個人我們都只能知道，「他2022 or 2023有買過」，但對於「沒有確認」的那一年，根本不知道有沒有買

所以唯一的方式，「2022買過，2023買過」兩者同時成立才可以
而這些人，可能會跟前兩者有重合，也可能完全沒重合（亦即前兩次調查，根本沒抽出某些兩年都買過的人）

問題二：假設我們現在把2022與2023變成互斥條件，亦即只買過2022的50人，只買過2023的100人
請問同時買過兩者的是幾個？
這時又會很直覺想相加，或是求交集聯集等等的想法
但根本不行，因為這兩個群體是互斥的，所以根本不會有人「同時是2022又是2023」
寫出來後，好像很合理，但在腦中轉的時候想不過來

所以定義條件的時候，要清楚定義inclusion跟exclusion

不能單純只想「2022有買，所以設定條件為date = 2022」，還要加入「2022以外的date全部要排除」
或是定義問題時，就要說清楚「只有」2022有買

最後，其實我們是在這700人中，label每個人的行為
有的人2022買過，有的2023買過，這些都不會影響「兩年都買過」的label
全部都是獨立的
但不知為何，交集聯集的想法會一直跑進腦中

集合邏輯是觀察群體差異，分類邏輯是定義個體狀態

還是很複雜，自己一定要找到說明的方式