新石紀小秘密
動畫第4季第2集人力GPS原理

亜留間次郎 (@aruma_zirou)

本週登場的人力GPS運作原理相關解說。
一天時間的定義是以正午為起點到隔天的正午為止。以正午為起點的理由，是因為自身位置會因地球自轉而移動，然後假設將地球和太陽的中心點連成一條直線的話，正中午會是自身位置與這條直線重疊的瞬間。


由於地球是懸浮在宇宙空間中的球體，因此確認一天的開始與結束的方法，便是利用與太陽變成在同一直線上的瞬間。
至於觀測者要如何得知正午的時刻，則須測量太陽的高度。當太陽達到最高點時，這一刻便是正中午。

古時候的鐘錶誤差很大，但也是利用晴天日觀測正午時刻，藉此修正鐘錶的時間。
在英國負責這項工作的便是格林威治皇家天文台。

琉璃的工作則是重現了1924年2月5日由格林尼治天文台開始的「格林尼治時間信號廣播」。
在石世界中，琉璃所處位置是經度0度0分0秒的基準子午線，此處的時間成為了石世界的標準時間。
看起來她完全成為了科學的巫女呢（笑）。

琉璃是利用短波發射機將時間信號傳送給位在地球另一側的千空，而GPS的具體操作步驟其實很簡單。
首先，在出發地和船上各設置一個日晷。
日晷顯示的是各個安裝地點的時刻。
位在出發地的琉璃每天在無線台查看日晷，並且每隔一小時按下傳送紐，透過無線電報時。

船上的人收到時間訊息後，再與自己手邊的日晷進行時間比較。
然後從兩者的時差得知當前所在位置。
因為與出發地的時差是每隔一小時前進經度15度，所以只要知道分鐘數就可以利用時差1分鐘等於0.25度的精確度，掌握住經度位置。

此外，每小時接收時間時間信號還能計算出每小時航行多少海里的速度。
東京到舊金山之間大約相差100度，所以會產生7小時的時差。
在計算上，當東京是深夜12點、船上時間7點時，會看到美洲大陸。

橫向的經度像這樣透過與琉璃的合作，便能以相當程度的精準度觀測得知。

至於縱向的緯度該如何確認，則是利用船員的基本技能「正午天測法」。
只要測量當地球中心、太陽中心、自身位置的經度重疊瞬間，即，正午時刻的太陽高度便能得知。
嚴格來說是測量觀測點與太陽中心點所連成的直線角度。

如果太陽的自轉軸沒有傾斜，便可直接用「90度 - 六分儀的角度 = 經度」這個公式來計算，但實際狀況應該是「90度 - 六分儀的角度 ± 地球傾斜角度 = 經度」。
由於地球的傾斜角度會根據季節變化，所以還需要參照一份叫做「太陽赤緯表」的表格，求得地球傾斜角度的數字。

然而此刻最大的難題在於「太陽赤緯表」的數字經過了3700年產生變化，因此無法使用。
由於地球自轉軸因為歲差現象而移動，導致當日地球角度在現代與3700年後會有偏差。
不過因為歲差現象是可以計算出來的，所以只要向後推9天再參照太陽赤緯表即可。

方位則是在正中午時，透過六分儀測量。六分儀的前方是南方，後方是北方。
這部分是假設有一條沒有像羅盤那樣出現偏差的虛擬線，假設它是與地軸完全平行的一條線。
而羅盤出現多大的誤差則可以利用調查橫渡太平洋的距離，去推測出現在的地磁場中心的大致位置。

如此一來便可實現使用了GPS的航行。

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劇中GPS的原型