「ハ」は、「イロハ」の「ハ」です。
国鉄がこの記号を採用した頃は、3等級制でした。その等級にあわせて、

１等車…イ
２等車…ロ
３等車…ハ

としたのです。その後、いまのように普通車とグリーン車の2等級制にしたため、原則として「イ」はなくなり、グリーン車「ロ」と普通車「ハ」だけとなりました。その「イ」が近年復活しています。そのきっかけは、JR九州の「ななつ星in九州」でした。食堂車を除いた全車が「イ」を使っています。

電車の車両記号「クハ」「モハ」「クモハ」の意味 は？｜鉄道“超”基礎知識：達人に訊け！：中日新聞Web

さて、これら気動車の形式は「キ」で表されます。「“き”どうしゃ」の「き」です。電車では、モハ、クハ、サハといった形式になっていたのが、気動車ではキハ、キクハ、サハとなります。ただし、気動車はローカル線での運用が多いことから、編成両数が短いケースも多く、運転台がついているものが基本となっています。そのため、「ク」は省略して「キクハ」も「キハ」とすることが多くなっています。

気動車の車両記号「キハ」「サハ」「Ｅ」の意味は？｜鉄道“超”基礎知識：達人に訊け！：中日新聞Web

『日本國有鐵道旅客車輛的車籍等級表記，從一等起按照「イロハ」順序。直到現在的JR（日本鐵道）仍然以「ロ」表示頭等的綠色車廂和寢台車廂、「ハ」則表示普通車廂。』

伊呂波順 - 维基百科，自由的百科全书

看了一下「ななつ星in九州」的內部，果然是要這麼豪華的才配得上「頭等艙」啊

CRUISE TRAIN “SEVEN STARS IN KYUSHU” | JR KYUSHU