[閒聊] 我覺得轉蛋的機率表示方式不該用百分比

因為譬如0.7%好了
千分之七, 期望值是抽一千次內會出現7次

但無法直覺理解到,
你想中那"一次", 要抽上多少次

那麼該用什麼表示方式呢?
用分子為1的分數表示最明瞭

0.7%
= 7 / 1000
= 1 / 142.8571428571429...

沒錯, 所謂的千分之七的期望值就是花上143次才可能中一次

143次就是14次十連嘛!
感覺還好?

我們換個更好懂得數字吧
50%, 二分之一, 這機率夠大了

當每次抽都是1/2的中or不中時
那麼要抽幾上次, 抽中的機率才能高達99%呢?

數學上的算法也很簡單
每次抽中機率為50%
等於每次抽不中機率為100%-50%, 也就是1-0.5=0.5
連續n次抽不中, 就是(1.0-0.5)的n次

99%必中, 也就是1%以下不中
0.5的6次 = 0.015625
0.5的7次 = 0.0078125
也就是50%要抽到第七次, 抽中機率期望值才能達到99%以上

那麼試問一下
丟銅板猜正反面, 連續猜錯七次
各位覺得這種情況發生的機會高不高呢?
照計算來, 連續猜錯七次的機會是1%以下就是(聳肩)

這樣算的話要抽656抽才能99%中一張 XD
0.993的656次方是0.00997027214

米油一卡🍀🌹 :
沒錯
這樣算比起只寫0.7%要更清楚明確能體會到得花多少錢

非常勸世(?)