想問一個有關高中排列組合的數學問題
疑問下收

疑問點是為何是3的4次方而不是4的3次方，看詳解得到的理解是：因為第一本書可以發給甲、乙、丙（3人）第二本書一樣可以發給甲、乙、丙（3人）以此類推到第四本，所以答案是333*3=3的4次方
那為什麼不能用：甲可以被發到第1、2、3、4本書（4本），以此類推到第三人甲，所以答案為444=4的3次方

這一題的觀念是重複排列
從n種物品中取出k個物品，物品可以重複出現的排列有n的k次方種
覺得自己好像還沒有搞清楚如何再應用題中分辨n和k

先不計算那個乘以5
答案是3^4 噗主覺得是4^3 是這樣嗎（不確定有沒有誤會噗主的問題

taurus9481: 是的！抱歉格式好像被打歪了 原本是打3x3x3x3 ,4x4x4

丁固定會得到一本
所以題目變成4本書分給3個人
這題是每本書有三個選擇 他可以選擇到哪個人手上 所以是（選擇的數量）^（次數）=3^4

噗主的想法是每個人可以選擇要擁有幾本書？如果書分別是ABCD，這樣只能選擇要幾本、而不能選擇哪幾本吧？

抱歉不太懂噗主的意思 希望沒有誤解

因為是把書分給人
所以要從書的角度出發
有點像排隊（？）的概念，排頭不能隨便亂移動

taurus9481: otter566: 原來如此！謝謝旅人們

噗主的疑惑是為什麼甲不能同時擁有一本書或兩本書或三本書四本書ㄇ
如果是的話
假設現在甲有兩本書，但我們沒辦法知道這兩本是四本裡面的哪本，所以不能簡單地用4^3來解～

4的3次方會算到同一本書同時分給不同人的情形，並不合理
但一人可以分配到不只一本書，所以3的4次方才是對的

不好意思字有點醜，但畫出樹狀圖應該比較好理解
左邊的第一張圖是噗主說的4X4X4，可以發現在這個狀況下會計算到一本書同時發給兩人以上的狀況，但實際上當然是不可能的
右邊的則是正確情況，不會有1本書發給兩人以上的狀況

otter566: loquat2765: falcon2384: 感謝旅人們的幫助！也謝謝falcon旅人的樹狀圖！本來還有點疑惑，看到樹狀圖思緒就豁然開朗了