1962年爆發了古巴飛彈危機，卡斯楚企圖提供蘇聯飛彈基地以攻擊美國，但蘇聯的飛彈運輸船和護航艦隊被美軍偵察機發現，蘇聯艦隊一度與前來迎擊的美軍艦隊在古巴海域對峙；最後蘇聯運輸船長為防觸發全面核戰，不惜抗命將飛彈運輸船調頭，同時美蘇領導人透過美蘇熱線，化解了古巴飛彈危機。