轉蛋
解數學題的轉蛋，好像不是很熱門...
有旅人要來玩嗎？

懷念的數學瓜

太難玩不了啊

這邊的轉蛋是幫忙解決問題的，收到難題噗主會努力解決。

數學不行但程式可以

本來期待題目的說XD

出題會比較有人想來玩嗎？

原來不是出題叫旅人解

我的話的確比較喜歡別人出題🤣

只好來個老梗了，請列出所有可能在一筆畫不碰到X格子的情況下，將所有的0串起來的方法。

XXXXXXXXX
X0000000X
X0000000X
X0000000X
X0000000X
X0000000X
XX000000X
X0000000X
XXXXXXXXX

可以走對角嗎

guava9489: 不行喔，這裡只能走上下左右

一筆畫就是不能重複走過同一個0的意思？

guava9489: 對喔，不能重複。

把0黑白相間染色（紅色是不能走過的X），共48個0。
因為有48個0，以題目要求的走法必定是黑白相間地走，最後必定是走過24黑24白，但圖中共25黑23白，所以不可能完成

因為歸納覺得無解所以在想是不是要平行思考

curry1192: 啊大大說明好清楚！

curry1192: 一下子就被解決了，curry會是認識的朋友嗎？XD

應該不是，我只是個旅人

curry1192: 認錯了嗎XD

有旅人考慮接棒出題嗎？XD

我來？

在1、2、3、…、2020、2021每個數字前面各加上+號或-號，然後把這2021個數字加起來，使結果為非負整數。這個結果的最小值為何，如何得出？

最小值是1嗎？
連號4個數字一組加上正、負、負、正即得和為0
2021除以4的餘數是1，也就是多一個數字
那就取1加正號，其餘四個為一組用前述的方法消掉

guava9489: 對啦
接下來是不是該到你出題

補個證明不可能是0，設得出的和為S，S ≡ 1+2+3+...+2021 (mod 2) ≡ 1(mod 2) ，所以S必為奇數，不可能為0。

guava9489: 麻煩旅人出題了。

前陣子從朋友那聽到的～
你手中有一疊名片，已知裡面有36張正面朝上，其餘反面朝上
請在黑暗中把整疊分成兩堆，使兩堆有同樣數量正面朝上的名片
求方法（你可以任意翻動但看不到正反面）

不知道會不會太老哏

假設原先反面有z張
先分成兩堆，一堆有a張，其中b張正面 a-b張反面 ，令為第1堆
另外一堆會是 z+36-a張，其中36-b張正面 z-a+b張反面，令為第2堆

因為看不見，所以b無法控制
最容易能做的，不受黑暗影響的方式是，把其中某堆或兩堆的所有牌都翻面，這樣正反數量就可以交換。

如果都不翻 正面數量 b = 36 - b b = 18　這得靠運氣　不行
只翻第1堆 正面數量 a - b = 36 - b a = 36即可 (#####)
只翻第2堆 正面數量 b = z - a + b z = a 即可 (#####，但這跟上面的方法，本質上沒有不同)
兩堆都翻 正面數量 a - b = z - a + b b = (2a - z) / 2 這得靠運氣　不行

是的，就是取36張全翻面為一堆，其餘為第二堆

發現沒打到逗點，空白太小感覺不好讀，不好意思😅