ಠ_ಠ
@anonymous
偷偷說
Tue, Jul 21, 2020 8:11 AM
Tue, Jul 21, 2020 8:18 PM
97
12
3
藝FUN券抽獎公不公平的分析噗
結論先上
✓ 抽尾數頗公平，但大富翁有兩個問題
× 加總兩顆球抽，
奇偶步數略有不公
×
每次擲骰，每格機率不同
√ 不過，唐鳳FB留言表示
一開始地圖安排是隨機的=其實完全公平
，如果確實如此，那就沒問題了
感想區
政府沒考慮到機率或公開地圖安排嗎？我覺得也不然，只是在不同考量取捨下，可能公平性呈現有瑕疵；總之還是很感謝政府用心振興跟規劃～
（只是被嗆的126災情受害者、或光看抽籤過程覺得不公平的人，可能多少還是會覺得不公允、心裡不舒服QQ）
* 寫這噗只是想跟大家分享統計概念這樣～～
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 8:14 AM
Sat, Jul 25, 2020 6:54 PM
（因為小帳沒噗幣不能編輯，留言用本帳）
剛剛看旅人分享才知道是用大富翁，覺得有點神奇，還沒看完直播存檔，先講統計方法，等等看完直播再來分析大富翁的部分。
因為這次不是直接抽，而是用玩一個類似大富翁的遊戲，有興趣自己看規則的人可以這邊請～
《藝FUN券》直播抽籤
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 8:27 AM
Sat, Jul 25, 2020 6:54 PM
【關於抽樣】
統計學上，常見的抽樣有四種：
1分層隨機抽樣、2簡單隨機抽樣、3系統性抽樣、4叢集抽樣
1 分層隨機抽樣
知道母群體的各種類別之類，按照各類別數量比例，決定抽籤內容的數量比例
例如：假如登記抽獎的300萬人之中，尾數0-4:5-9(只是隨便分兩組作舉例)的比例分別是4:6，則最後抽出來，0-4這組的人會抽中200萬名額之中的40%
一般來說是最公平的抽樣方式、且成本最高。
2 簡單隨機抽樣
可以想像成，把所有登記抽獎的300萬人，每個人領一支籤，讓電腦隨機亂數抽出200萬隻籤。
因為少一個先了解母數狀況的步驟，所以成本稍低，但公平度也稍低。
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 8:27 AM
3 系統性抽樣
可以理解成，把抽籤母數中的人按照順序編號之後，抽出尾數。對，就是這次抽獎用到的方法（的一部分）。
（雖然這次沒有一一編號，但身分證號碼尾數分布應該大致也蠻均勻的）
因為少一個一一抽獎的步驟，而是一抽就可以抽出大約1/10的人，所以方便性更高、成本更低、隨之而來更不隨機公平。
4 叢集抽樣
按照地區、班級等條件綁定，例如全校有50個人可以吃多出來的布丁的話，每個班級派一個人放抽獎券到箱子，被抽到的整班得獎。
因為步驟最少，成本最低，但公平度也最不怎麼樣。
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 8:32 AM
Tue, Jul 21, 2020 8:48 AM
四種抽樣方式，排越前越能代表母數、越隨機、越公平、誤差越小，但成本也越高。
但是！就是這個但是。
個人認為，因為身分證號碼本來就是亂數，1-3哪種方法，其實影響不大。
除非各位對自己身分證號碼產生了一定情感，例如覺得全家都是雙數，買口罩總是雙數日去所以是雙數黨、或是結交一群尾數X俱樂部的朋友，對自己的末碼很有認同感。
這樣的話，就比較從系統性抽樣變成叢集抽樣了，但由於這類型的人應該是少數，所以第一個結論：
個人認為以尾數抽樣來說，還算是公平
。
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 8:34 AM
Tue, Jul 21, 2020 8:48 AM
有些旅人認為抽末碼跟抽整個班級或地區很像，讓人觀感不好這一點，
其實末碼是系統抽樣，地區/班級等綁在一起抽的是叢集抽樣，其實抽末碼比綁地區抽好
非常多
（在正式研究或抽樣時使用叢集抽樣真的是會被黑特翻，除非是抽布丁這種小事（？）
（但也有可能有人很愛吃布丁開始不爽隔壁班吧）
）
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 8:34 AM
Tue, Jul 21, 2020 9:00 AM
其實抽樣打那麼長只是因為我想科普一下，旅人可以只看重點粗體字（跪）
（然後我先去補一下直播存檔><）
如有不同意見都歡迎交流喔！貼別的噗打臉我也歡迎！
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 8:36 AM
Tue, Jul 21, 2020 3:06 PM
【遊戲規則】
抽球走大富翁，走到哪一格就是那格中獎
有0~9的數字球，兩人隨機各抽一顆後，加總為步數（可能是1~17） ，但若加總後超過10則只走尾數。
地圖部分共12格，分別為：start、5、9、7、1、4、再來一次、6、0、3、8、2，若某格被抽中了，則下次跳過該格
光看這一段規則介紹 問題真的很嚴重耶
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 8:54 AM
Tue, Jul 21, 2020 3:43 PM
問題有三（1跟2其實是同一件事啦）：
1 加總兩顆球抽的話，1~17出現的機率不均等。
2 步數超過10，則直接捨去10位數，這個操作有把步數的機率拉回更公平的狀態一點，但依然還是有不公平之處。
3 因此導致步數只有1-10步，但格子開局有12格，有些格子一二局機率為0；隨格數變少，後幾局有些格子有兩倍機率，總之每局每格機率不相等。（以下依照每一局詳細說明）
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:05 AM
1 關於1-17出現的機率，學過常態分布、鐘形曲線的人，或是玩過一次擲兩顆骰子的遊戲、或是觀察過路上行人身高分不的人，大家應該都知道：
越是極端的數字，出現的機率越低。
以這次遊戲規則，0-9隨機取兩個加總，則可能的組合有45種（0+1或1+0算一種的話），其中加總數字1~17分別可能出現的次數為：1 1 2 2 3 3 4 4 5 4 4 3 3 2 2 1 1次。
很不公平對吧。
機率最高的，是機率最低的五倍！！
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:12 AM
有想知道這45種怎麼來的人，可以自己拿筆加，或是參考我簡單列的圖：
最左側是加總數字(1~17)，最上排是其中一個人抽出某數時，另一個人抽出N，右下表格區的1是計數。
例如H排是0+N，是指唐鳳如果抽出0，那李永得抽出1~9時，分別加總會是1~9，所以在1-9的右邊區塊畫記1表示；
I排是1+N，是指唐鳳如果抽出1，那李永得抽出2~9時，分別加總會是3~10，所以在3-10的右邊區塊畫記1表示
（每顆數字只有一顆，不會出現0+0、1+1等、且0+1或1+0在此視為同一種情況，所以不重複計算）
最右側則是加總數字的合計
bee258
Tue, Jul 21, 2020 9:16 AM
其實很好奇這種沒花一毛錢就能參加的抽獎真的需要公平性嗎
bread7513
Tue, Jul 21, 2020 9:20 AM
人家才怪那麼多，沒抽到的人還是會覺得自己應該要中沒中都是私下黑箱完了，是不公平啦
peanut4440
Tue, Jul 21, 2020 9:21 AM
不才敝人寫了篇相關的文章，有簡單討論抽獎規則的部分（至少是抽獎部分）
數感實驗室 Numeracy Lab
後續因為規則較複雜，所以跑程式應該比較能知道真正機率喔！
wizard2351
Tue, Jul 21, 2020 9:23 AM
我覺得挺有趣的呀
peanut4440
Tue, Jul 21, 2020 9:24 AM
用excel跑的話，可以發現奇數步數和偶數步數出線機率會不一樣～
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:24 AM
Tue, Jul 21, 2020 10:49 AM
bee258: bread7513: 謝謝大家的意見分享～～～
我認為民眾的確可能會因為沒抽到而不滿，但有機率概念還是好事，所以還是想把它寫完XD
peanut4440: 謝謝您的分享！我看到留言出現唐鳳了XDDDDD
可惜敝人只碰過一點程式不太熟，不過我覺得只有八局而已數字小，等一下打算一局一局把它寫完，
不過大概會中離去煮飯就是了
wizard2351: 謝謝喜歡（是在說這噗有趣嗎XD）
peanut4440: 您好快！我正想繼續寫到這裡XD
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:25 AM
Tue, Jul 21, 2020 3:46 PM
（先繼續XD）
2 幸好，主持人可能有備而來，提出了相加步數超過十的時候，只取尾數。例如：5+6為11，但走11步太多了，所以1步就好。
不確定這是機率考量，還是為了節目節奏，但此舉真的很好的挽救了剛剛非常非常慘烈的機率分布。
以圖形想像的話來說，原本的機率分布類似一個漂亮的鐘形（或可以想像成三角形），這個舉動就像是將它切兩半，把切開的一半平移到原本的一半上面，因此導致每個步數的機率現在好看多了。呼。
直接上圖，讓我們看看，11-17變成1-7時，最後1-10的總數分別是多少？
分別是5 4 5 4 5 4 5 4 5 4。有沒有均衡很多了呢！
目前到這裡，沒有很災難性的不公平情況，雖然有些許不公平，但還算勉強可以接受（吧？）。
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:38 AM
Tue, Jul 21, 2020 3:48 PM
其實如peanut4440 的文章所言，只要每次唐鳳抽完後把球放回去，讓0+0、1+1等情況可以出現，這裡就可以做到完全的機率相等了。有一點小可惜～
（不過考量到節目需要兩個人拿出兩顆球，一起秀出數字的畫面，會更有實感更讓觀眾理解，我是覺得這也無可奈何啦XD）
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:38 AM
Tue, Jul 21, 2020 4:43 PM
【中離公告】
我煮完飯再來分析每一局> <"
這邊先偷偷講我個人的總結論：
◎抽樣方法我個人覺得沒什麼問題，主要的問題出在1跟3。
◎
考量到節目娛樂效果、流程節奏
，要玩1的話我可以理解，而且也有看出他們修正的用心（雖然沒有修到機率完全一樣）
而我認為3明明是可以預想、也可以避免的問題，卻還是執意用這個規則，所以我個人比較不開心3（）
◎不過要說政府官員沒想到這些問題嗎？我覺得也不然，
可能成本與人力等考量，可能娛樂效果、親民等更重要；每個人有不同考量跟取捨，導致最後的抽獎機制在公平性上有些瑕疵，但我個人還是很感謝政府用心的振興跟規劃抽獎活動啦。感謝政府振興藝文！
◎寫這噗只是想跟大家分享統計概念這樣～～～
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:40 AM
要聊天都歡迎喔！噗主先離開，感謝大家的閱讀
如果有看不懂的地方也很歡迎提問～～～想讓大家知道數學其實是可以理解的XD
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:43 AM
Tue, Jul 21, 2020 3:44 PM
3 最複雜的問題點來了。各位看官，請聽我分解。
這次抽獎共走了8回，扣除走到起點的一回，共抽出7個數字。
各回的步數如下：1+7=8、5+2=7、6+9=15→5、5+6=11→1、8+6=14→4、3+9=12→2、1+3=4、8+9=17→7
做成表格如圖：（s表示開始位置、綠色為當回合中選、底色部分是該回合機率不均之處）
圖一是擲到多少，會停留在哪一格
（外圍環繞狀是地圖在不同時間的狀況，左上角開始，逆時針，綠色是起始點／走過的格子。）
圖二是各格每次機率與問題
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:43 AM
Tue, Jul 21, 2020 5:38 PM
在此僅列出八回合的問題狀況，若要精確討論可以寫程式跑模擬
或可以參考旅人大大vodka4190的結果、
臉書數感實驗室貼文底下、網友江翊宏跑百萬次的結果（圖片原始數據皆來自他，感謝他
）
為方便大眾閱讀，轉為百分比表示（類似全班考試平均70分時，你是幾分這樣的概念）
各數字中獎機率平均70%，跑十萬次與跑百萬次，結果發現2與8位居最後一二名，是最難被抽選中的數字，也證實了
此抽籤在這個環節機率確實不公平
。
雖然跑百萬次的測試結果，各數字中獎機率的標準差都小於半個標準差，比我想像的要好一點
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:43 AM
Tue, Jul 21, 2020 3:54 PM
大概是這樣，補完了～～
【結論整理】
0 抽尾數還算公平，但大富翁有問題
1 加總兩顆球抽，1~17機率不均
2 步數超過10取個位數的規則挽救了1，但奇偶步數還是略不公
（改善方法：球取出後放回，可讓機率完全相等）
3 步數最多10步，但格子開局12格，有些格子一二局機率為0；隨格數變少，後幾局有些格子有兩倍機率，總之每局每格機率不同。
（4 不過政府沒考慮到嗎？我覺得也不然，只是在不同考量取捨下，可能公平性有瑕疵，但還是很感謝政府用心振興跟規劃抽獎活動～
5
唐鳳FB留言表示一開始地圖安排是隨機的，如果確實如此，那就沒問題了
6 寫這噗只是想跟大家分享統計概念這樣～～
總之感謝收看的旅人們，有沒有對統計多了解一點了呢？ 另外噗主
是文組，
如果有任何地方有弄錯，都歡迎糾正，感恩各位～
peanut4440
Tue, Jul 21, 2020 9:46 AM
步數好像只有1-9步的樣子XD？ 10的話會重擲？
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 9:47 AM
Tue, Jul 21, 2020 9:48 AM
peanut4440:
（被釣回來）
啊是這樣嗎！我可能漏看規則了，謝謝您的提醒！
不過剛好這次遊戲沒擲出10步，我晚點再看要不要更新前面內容
不好意思！
pizza1173
Tue, Jul 21, 2020 9:53 AM
感謝噗主分享XD 覺得自己又回想起被統計支配的恐懼XD
個人也是最不滿第三點吧XD當初以為就算是尾數，那就是直接從箱子裡抽那是最直接了（要說是最公平也不為過吧）的誰知道搞這齣
然後依噗主說明，感覺-10（還是/10 取餘數）都好像能感受到主辦想要解決機率的問題，可那最明顯的出現機率為0%的狀況則無視就有點問題了吧XD
peanut4440
Tue, Jul 21, 2020 10:25 AM
vodka4190: 請問是跑大富翁裡每格出現的機率嗎?!
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 11:02 AM
vodka4190: 大您好厲害！！大家看這個就夠了XDDDD
pizza1173: 我也覺得，不過猜測可能是想要娛樂效果，讓民眾更有感一點吧？
雖然機率上出這麼大的trouble我有點ry
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 11:02 AM
是說都有人寫程式了，我上面不知道還要不要寫過程，或是晚一點吃飽再寫，有興趣的人可以晚點再回來看，謝謝各位
peanut4440
Tue, Jul 21, 2020 11:14 AM
大富翁盤面上的數字是隨機決定的，所以不幸的數字也是隨機決定的😂
bee258
Tue, Jul 21, 2020 11:21 AM
不幸的數字
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 12:44 PM
Tue, Jul 21, 2020 8:21 PM
peanut4440: 哇 唐鳳現身說法 謝謝資訊分享！如果是這樣 那的確就
完全隨機
了！雖然沒把這一段拍出來有點可惜，可能因為沒看頭吧，觀眾大概不會感興趣（傳播與統計的不同考量）
不過這樣的話，大富翁那一段果然只是娛樂表演吧
bee258: 得之我幸，不得我命
在河道看到126災情的說法😫
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 1:02 PM
是說依照唐鳳的說法，步數可能應該是1-10步，所以應該是超過10才要只走尾數才對？
falcon9669
Tue, Jul 21, 2020 1:46 PM
2還真的最衰wwww
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 2:12 PM
Tue, Jul 21, 2020 3:16 PM
vodka4190: 大好厲害，請問我可以將您的數據寫成百分比重貼、並圖像化嗎？（如上，先做了圖，若您覺不妥我即刻刪除><）
2也太衰了好可憐
wizard2351
Tue, Jul 21, 2020 3:02 PM
2在第一次隨機抽就不行了
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 3:15 PM
wizard2351: 6在第二次隨機抽的時候也QQ 幫2跟6哭哭QQ
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 4:10 PM
Tue, Jul 21, 2020 5:07 PM
另外附上寫程式的江網友同意分享的證明
也附上噗主原本看到的討論(激發我寫這篇) 另外裡面有提到細緻的126被嘲諷感
ಠ_ಠ - 看到有人說是因為沒中才在那邊罵，我有中，但我也覺得抽法很詭異 要說感受很像今天有什麼政府給了...
vodka4190
Tue, Jul 21, 2020 4:47 PM
可以啊，數字而已拿去用吧
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 4:54 PM
Tue, Jul 21, 2020 4:54 PM
vodka4190: 謝謝您
文科生的我跟這個技能不熟 覺得各行各業都有自己的專業 有您的數據在 對於了解這個問題幫助很大
vodka4190
Tue, Jul 21, 2020 5:33 PM
果然我的程式是垃圾
去看了別人寫的發現自己寫得有點BUG所以重寫了一次
這才是正確的機率分布，
雖然仍然改變不了我等2號的命運就是了QQ
bunny4554
Tue, Jul 21, 2020 5:37 PM
vodka4190: 拍拍2號們 （拍拍抱抱
哦哦您還更新了程式碼 好用心呀！這樣看起來您跟另一位網友跑出來的結果就蠻接近的了~
不過我關電腦了沒辦法更新圖片檔 有空再弄
vodka4190
Tue, Jul 21, 2020 5:57 PM
aluminumer/e-fun
(附上程式碼
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結論先上
✓ 抽尾數頗公平，但大富翁有兩個問題
× 加總兩顆球抽，奇偶步數略有不公
× 每次擲骰，每格機率不同
√ 不過，唐鳳FB留言表示一開始地圖安排是隨機的=其實完全公平，如果確實如此，那就沒問題了
感想區
政府沒考慮到機率或公開地圖安排嗎？我覺得也不然，只是在不同考量取捨下，可能公平性呈現有瑕疵；總之還是很感謝政府用心振興跟規劃～
（只是被嗆的126災情受害者、或光看抽籤過程覺得不公平的人，可能多少還是會覺得不公允、心裡不舒服QQ）
* 寫這噗只是想跟大家分享統計概念這樣～～
剛剛看旅人分享才知道是用大富翁，覺得有點神奇，還沒看完直播存檔，先講統計方法，等等看完直播再來分析大富翁的部分。
因為這次不是直接抽，而是用玩一個類似大富翁的遊戲，有興趣自己看規則的人可以這邊請～
統計學上，常見的抽樣有四種：
1分層隨機抽樣、2簡單隨機抽樣、3系統性抽樣、4叢集抽樣
1 分層隨機抽樣
知道母群體的各種類別之類，按照各類別數量比例，決定抽籤內容的數量比例
例如：假如登記抽獎的300萬人之中，尾數0-4:5-9(只是隨便分兩組作舉例)的比例分別是4:6，則最後抽出來，0-4這組的人會抽中200萬名額之中的40%
一般來說是最公平的抽樣方式、且成本最高。
2 簡單隨機抽樣
可以想像成，把所有登記抽獎的300萬人，每個人領一支籤，讓電腦隨機亂數抽出200萬隻籤。
因為少一個先了解母數狀況的步驟，所以成本稍低，但公平度也稍低。
可以理解成，把抽籤母數中的人按照順序編號之後，抽出尾數。對，就是這次抽獎用到的方法（的一部分）。
（雖然這次沒有一一編號，但身分證號碼尾數分布應該大致也蠻均勻的）
因為少一個一一抽獎的步驟，而是一抽就可以抽出大約1/10的人，所以方便性更高、成本更低、隨之而來更不隨機公平。
4 叢集抽樣
按照地區、班級等條件綁定，例如全校有50個人可以吃多出來的布丁的話，每個班級派一個人放抽獎券到箱子，被抽到的整班得獎。
因為步驟最少，成本最低，但公平度也最不怎麼樣。
但是！就是這個但是。
個人認為，因為身分證號碼本來就是亂數，1-3哪種方法，其實影響不大。
除非各位對自己身分證號碼產生了一定情感，例如覺得全家都是雙數，買口罩總是雙數日去所以是雙數黨、或是結交一群尾數X俱樂部的朋友，對自己的末碼很有認同感。
這樣的話，就比較從系統性抽樣變成叢集抽樣了，但由於這類型的人應該是少數，所以第一個結論：個人認為以尾數抽樣來說，還算是公平。
其實末碼是系統抽樣，地區/班級等綁在一起抽的是叢集抽樣，其實抽末碼比綁地區抽好非常多
（在正式研究或抽樣時使用叢集抽樣真的是會被黑特翻，除非是抽布丁這種小事（？）
（但也有可能有人很愛吃布丁開始不爽隔壁班吧））其實抽樣打那麼長只是因為我想科普一下，旅人可以只看重點粗體字（跪）（然後我先去補一下直播存檔><）
如有不同意見都歡迎交流喔！貼別的噗打臉我也歡迎！
抽球走大富翁，走到哪一格就是那格中獎
有0~9的數字球，兩人隨機各抽一顆後，加總為步數（可能是1~17） ，但若加總後超過10則只走尾數。
地圖部分共12格，分別為：start、5、9、7、1、4、再來一次、6、0、3、8、2，若某格被抽中了，則下次跳過該格
光看這一段規則介紹 問題真的很嚴重耶1 加總兩顆球抽的話，1~17出現的機率不均等。
2 步數超過10，則直接捨去10位數，這個操作有把步數的機率拉回更公平的狀態一點，但依然還是有不公平之處。
3 因此導致步數只有1-10步，但格子開局有12格，有些格子一二局機率為0；隨格數變少，後幾局有些格子有兩倍機率，總之每局每格機率不相等。（以下依照每一局詳細說明）
越是極端的數字，出現的機率越低。
以這次遊戲規則，0-9隨機取兩個加總，則可能的組合有45種（0+1或1+0算一種的話），其中加總數字1~17分別可能出現的次數為：1 1 2 2 3 3 4 4 5 4 4 3 3 2 2 1 1次。
很不公平對吧。機率最高的，是機率最低的五倍！！
最左側是加總數字(1~17)，最上排是其中一個人抽出某數時，另一個人抽出N，右下表格區的1是計數。
例如H排是0+N，是指唐鳳如果抽出0，那李永得抽出1~9時，分別加總會是1~9，所以在1-9的右邊區塊畫記1表示；
I排是1+N，是指唐鳳如果抽出1，那李永得抽出2~9時，分別加總會是3~10，所以在3-10的右邊區塊畫記1表示
（每顆數字只有一顆，不會出現0+0、1+1等、且0+1或1+0在此視為同一種情況，所以不重複計算）
最右側則是加總數字的合計
其實很好奇這種沒花一毛錢就能參加的抽獎真的需要公平性嗎人家才怪那麼多，沒抽到的人還是會覺得自己應該要中沒中都是私下黑箱完了，是不公平啦我認為民眾的確可能會因為沒抽到而不滿，但有機率概念還是好事，所以還是想把它寫完XD
peanut4440: 謝謝您的分享！我看到留言出現唐鳳了XDDDDD
可惜敝人只碰過一點程式不太熟，不過我覺得只有八局而已數字小，等一下打算一局一局把它寫完，
不過大概會中離去煮飯就是了wizard2351: 謝謝喜歡（是在說這噗有趣嗎XD）
peanut4440: 您好快！我正想繼續寫到這裡XD
2 幸好，主持人可能有備而來，提出了相加步數超過十的時候，只取尾數。例如：5+6為11，但走11步太多了，所以1步就好。
不確定這是機率考量，還是為了節目節奏，但此舉真的很好的挽救了剛剛非常非常慘烈的機率分布。
以圖形想像的話來說，原本的機率分布類似一個漂亮的鐘形（或可以想像成三角形），這個舉動就像是將它切兩半，把切開的一半平移到原本的一半上面，因此導致每個步數的機率現在好看多了。呼。
直接上圖，讓我們看看，11-17變成1-7時，最後1-10的總數分別是多少？
分別是5 4 5 4 5 4 5 4 5 4。有沒有均衡很多了呢！
目前到這裡，沒有很災難性的不公平情況，雖然有些許不公平，但還算勉強可以接受（吧？）。
（不過考量到節目需要兩個人拿出兩顆球，一起秀出數字的畫面，會更有實感更讓觀眾理解，我是覺得這也無可奈何啦XD）
【中離公告】我煮完飯再來分析每一局> <"
這邊先偷偷講我個人的總結論：
◎抽樣方法我個人覺得沒什麼問題，主要的問題出在1跟3。
◎考量到節目娛樂效果、流程節奏，要玩1的話我可以理解，而且也有看出他們修正的用心（雖然沒有修到機率完全一樣）
而我認為3明明是可以預想、也可以避免的問題，卻還是執意用這個規則，所以我個人比較不開心3（）
◎不過要說政府官員沒想到這些問題嗎？我覺得也不然，可能成本與人力等考量，可能娛樂效果、親民等更重要；每個人有不同考量跟取捨，導致最後的抽獎機制在公平性上有些瑕疵，但我個人還是很感謝政府用心的振興跟規劃抽獎活動啦。感謝政府振興藝文！
◎寫這噗只是想跟大家分享統計概念這樣～～～
如果有看不懂的地方也很歡迎提問～～～想讓大家知道數學其實是可以理解的XD
這次抽獎共走了8回，扣除走到起點的一回，共抽出7個數字。
各回的步數如下：1+7=8、5+2=7、6+9=15→5、5+6=11→1、8+6=14→4、3+9=12→2、1+3=4、8+9=17→7
做成表格如圖：（s表示開始位置、綠色為當回合中選、底色部分是該回合機率不均之處）
圖一是擲到多少，會停留在哪一格
（外圍環繞狀是地圖在不同時間的狀況，左上角開始，逆時針，綠色是起始點／走過的格子。）
圖二是各格每次機率與問題
或可以參考旅人大大vodka4190的結果、
臉書數感實驗室貼文底下、網友江翊宏跑百萬次的結果（圖片原始數據皆來自他，感謝他
為方便大眾閱讀，轉為百分比表示（類似全班考試平均70分時，你是幾分這樣的概念）
各數字中獎機率平均70%，跑十萬次與跑百萬次，結果發現2與8位居最後一二名，是最難被抽選中的數字，也證實了此抽籤在這個環節機率確實不公平。
雖然跑百萬次的測試結果，各數字中獎機率的標準差都小於半個標準差，比我想像的要好一點【結論整理】
0 抽尾數還算公平，但大富翁有問題
1 加總兩顆球抽，1~17機率不均
2 步數超過10取個位數的規則挽救了1，但奇偶步數還是略不公
（改善方法：球取出後放回，可讓機率完全相等）
3 步數最多10步，但格子開局12格，有些格子一二局機率為0；隨格數變少，後幾局有些格子有兩倍機率，總之每局每格機率不同。
（4 不過政府沒考慮到嗎？我覺得也不然，只是在不同考量取捨下，可能公平性有瑕疵，但還是很感謝政府用心振興跟規劃抽獎活動～
5 唐鳳FB留言表示一開始地圖安排是隨機的，如果確實如此，那就沒問題了
6 寫這噗只是想跟大家分享統計概念這樣～～
總之感謝收看的旅人們，有沒有對統計多了解一點了呢？ 另外噗主
是文組，如果有任何地方有弄錯，都歡迎糾正，感恩各位～（被釣回來）啊是這樣嗎！我可能漏看規則了，謝謝您的提醒！
不過剛好這次遊戲沒擲出10步，我晚點再看要不要更新前面內容不好意思！個人也是最不滿第三點吧XD當初以為就算是尾數，那就是直接從箱子裡抽那是最直接了（要說是最公平也不為過吧）的誰知道搞這齣
然後依噗主說明，感覺-10（還是/10 取餘數）都好像能感受到主辦想要解決機率的問題，可那最明顯的出現機率為0%的狀況則無視就有點問題了吧XD
pizza1173: 我也覺得，不過猜測可能是想要娛樂效果，讓民眾更有感一點吧？
雖然機率上出這麼大的trouble我有點ry大富翁盤面上的數字是隨機決定的，所以不幸的數字也是隨機決定的😂
不過這樣的話，大富翁那一段果然只是娛樂表演吧bee258: 得之我幸，不得我命
在河道看到126災情的說法😫2也太衰了好可憐2在第一次隨機抽就不行了也附上噗主原本看到的討論(激發我寫這篇) 另外裡面有提到細緻的126被嘲諷感
文科生的我跟這個技能不熟 覺得各行各業都有自己的專業 有您的數據在 對於了解這個問題幫助很大
果然我的程式是垃圾去看了別人寫的發現自己寫得有點BUG所以重寫了一次
這才是正確的機率分布，
雖然仍然改變不了我等2號的命運就是了QQ哦哦您還更新了程式碼 好用心呀！這樣看起來您跟另一位網友跑出來的結果就蠻接近的了~
不過我關電腦了沒辦法更新圖片檔 有空再弄