BGs
@bernardily
說
Thu, Apr 18, 2019 4:51 PM
「所有正偶數和為所有自然數和的兩倍」
「所有正奇數和與所有正偶數和相加為所有自然數和」
WK
@SSWilsonKao
Thu, Apr 18, 2019 4:55 PM
在這種狀況下總和具有什麼樣的意義?我之前只有看過比較集合的大小,但沒看過比較總和的大小。(以上是沒有真的學過數學的發言,如果有錯還請直接指點別客氣)
BGs
@bernardily
說
Thu, Apr 18, 2019 5:08 PM
WK
: 發散的無窮級數一般不會定義和所以無法比較大小,但是無限集合的大小可以用
勢
來比較
用拉馬努金求和法得到的那個 -1/12 是另外一回事
WK
@SSWilsonKao
Thu, Apr 18, 2019 6:22 PM
我看到的確實是用 cardinality 去比較沒錯,所以我對噗首的理解是 Cantor 想要處理(或避開?)無限集合的詭異性質,例如在這種狀態定義元素的總和應該沒有很好的運算特性。
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「所有正奇數和與所有正偶數和相加為所有自然數和」
用拉馬努金求和法得到的那個 -1/12 是另外一回事