無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 1:50 PM
2
[葉荒@狂氣海峽] 說到轉生作品，為什麼沒有數學家轉生的作品，明明數學...
來聊點邏輯好了，我們現在知道的一些數學定理，其實都是由一些比較簡單的定理證明而來的(比如說微積分基本定理可以由均值定理證明而來)，這這些簡單的定理又是從更簡單的定理證明而來的，那麼這樣一直往前推論的話，會不會到某個地方就停下來？也就是說，有些定理是無法再被其他定理所證明，既然如此，我們要怎麼確定這些定理是對的呢
寂夜清風@我愛睦虛榮啦
@eelaine123tw
Sun, Oct 30, 2016 1:57 PM
像是1+1為什麼等於2？
寂夜清風@我愛睦虛榮啦
@eelaine123tw
Sun, Oct 30, 2016 1:58 PM
歐幾里得的幾何定理就是他定義的吧，沒辦法證明。
耕鳴—想要紗夜的強大
@liveforlife5
Sun, Oct 30, 2016 1:59 PM
我所知道的，好像是反過來。先有最基本共通公認的基本定理，然後在往下推。
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 1:59 PM
這些簡單到無法再被證明的定理，就是公理。至於有哪些定理可以被加進公理裡面，真的就是只能靠直覺決定了，因為已經簡單到不知道要怎麼去證明了。換句話，假設當初在決定公理時跟現在的公理不一樣的話，也許數學的發展就會不同了
新崑崙浴池清潔工．傑德席得
@jedsid
Sun, Oct 30, 2016 2:00 PM
1+1=2源頭是集合論公理～
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:00 PM
耕鳴—想要紗夜的強大 : 對啊，我就是在說難的都是由簡單的推論出來的啊， 寂夜清風@我愛睦虛榮啦 : 其實1+1=2還不算最簡單的
耕鳴—想要紗夜的強大
@liveforlife5
Sun, Oct 30, 2016 2:00 PM
寂夜清風@我愛睦虛榮啦 : 對，所以幾何定理就是共識。反正只要是符合歐式定理的幾何，他們所推出來的定理就可以共通。
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:03 PM
當然這裡說的「數學發展」就會不同了，並不是說有的數學語句在這個世界為真，在另一個世界為假，而是想像成數學的世界其實很大，我們這個世界裡只是發現了一部分的數學真理，可能在另一個世界裡，會發現其他的數學真理
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:04 PM
雖然理論上知道可能會有那樣的世界，但是作為創作卻完全難以想像出來
寂夜清風@我愛睦虛榮啦
@eelaine123tw
Sun, Oct 30, 2016 2:05 PM
如果是一個和現在定理完全相反的世界呢？
虎紋蜜瓜
@gameboy931024
說
Sun, Oct 30, 2016 2:05 PM
其實沒有這類作品的出現，我猜原因大概是小說家都是文組的
新崑崙浴池清潔工．傑德席得
@jedsid
Sun, Oct 30, 2016 2:05 PM
所以說我很喜歡改編成電影Arrival的這篇Story of Your Life
卡蘭坦斯蓋普恩基地: 【中篇科幻翻譯】妳一生的故事（Story of Your Life）／電影《異星入...
另一個外星世界/思維發展出的科學理論推導
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:06 PM
寂夜清風@我愛睦虛榮啦 : 我更無法想像存在矛盾的世界
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:09 PM
對了我這邊也只是想像，沒有做甚麼證明，也有可能即使公理不同了數學的發展還會是跟現在一樣...吧
夜夢ND＠境界幻視宣言
@NightDream
Sun, Oct 30, 2016 2:10 PM
這樣子你那句「數學在所有平行世界都會成立」是不是就怪怪的？
因為我也有可能存在在一個「人類的直覺公理是1+1=3」的平行世界吧
新崑崙浴池清潔工．傑德席得
@jedsid
Sun, Oct 30, 2016 2:10 PM
所以就說了1+1=2不是公理啊XDDDD
夜夢ND＠境界幻視宣言
@NightDream
Sun, Oct 30, 2016 2:10 PM
啊 好吧 應該說一個人類直覺的公理與我們所處的世界相悖的平行世界(?
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:11 PM
夜夢ND＠境界幻視宣言 : 你誤會我的意思了，數學在所有的世界都會成立，只是有的可以證明得出來，有的可能沒有被證明出來
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:15 PM
比較精確地說，一個數學定理在所有的世界裡都會為真，但是不見得每個世界裡都有辦法證明他為真
寂夜清風@我愛睦虛榮啦
@eelaine123tw
Sun, Oct 30, 2016 2:17 PM
但有沒有可能我們所認為的公理在別的世界並不成立呢？這樣的前提也是有可能的吧？
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:19 PM
對啊，我這噗說的就是我認為有這種可能
虎紋蜜瓜
@gameboy931024
說
Sun, Oct 30, 2016 2:21 PM
寂夜清風@我愛睦虛榮啦 : 如果把所謂的公理當作建構世界的基礎，那麼和這個世界不同公理的世界連在無數的平行世界之中都算不上，甚至可以說是現有觀念無論如何延伸都無法加以合理化，作為創作，大概連基本的合理性都顧不到，只像是個人的瘋言瘋語，很難讓人信服
寂夜清風@我愛睦虛榮啦
@eelaine123tw
Sun, Oct 30, 2016 2:24 PM
虎紋蜜瓜 : 的確，如果是平行世界那至少一些基礎架構要相同
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:28 PM
做個小結好了，
1. 我覺得大家應該要先分辨出定理的「真假」與「是否能被證明」的不同
2. 數學公理既然是人類直覺決定的，當然有可能不一樣。
3. 即使2成立了，那麼如果一個數學定理在一個世界為真，在所有的世界裡也會為真。
4. 差別只是在於在這些世界裡不見得能被正名為真
無AI工作日倡議者的葉荒
@iltusyou
說
Sun, Oct 30, 2016 2:30 PM
寂夜清風@我愛睦虛榮啦 : 假設有個世界的公理跟我們不一樣的話......那有可能就只是他們搞錯了而已XD
虎紋蜜瓜
@gameboy931024
說
Sun, Oct 30, 2016 2:33 PM
無AI工作日倡議者的葉荒 : 如果搞錯的話，那後續所有以此定理所做的證明都不可能成立，科技樹也無法延伸
載入新的回覆